Maths de seconde: exercice de système d'équation avec problèmes à résoudre, mise en situation, variables, égalités, énoncés, méthode. Exercice N°618:
1) Résoudre le système:
{ 3x − 2y = 12
{ −x + 4y = −14
L'année dernière, le foyer du lycée avait acheté 32 bandes dessinées et 7 DVD pour un coût total de 347 €. Cette année, 16 bandes dessinées et 5 DVD ont coûté au foyer 202, 60 €. On considère que les prix restent inchangés d'une année à l'autre. 2) Quel est le prix d'une bande dessinée et celui d'un DVD? Justifier. Maxime a acheté trois livres et un jeu pour un montant de 51 euros. La semaine suivante, il a acheté un livre et deux jeux pour le prix total de 47 euros. Il lui reste cette semaine 25 euros d'argent de poche. Équation exercice seconde sur. 3) Pourra-t-il acheter un livre et un jeu supplémentaires pour compléter sa ludobibliothèque? Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exercice: exercice, système d'équation, problèmes. Exercice précédent: Géométrie 2D et Droites – Équations et intersection – Première
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Équation Exercice Seconde Sur
$\ssi 2x=-3+4$
La solution de l'équation est $\dfrac{1}{2}$. $\ssi 5x=2-4$
$\ssi 5x=-2$
$\ssi x=-\dfrac{2}{5}$
La solution de l'exercice est $-\dfrac{2}{5}$. Exercices de seconde sur les équations. $\ssi -2x=3-4$
$\ssi -2x=-1$
$\ssi -7x=8+5$
$\ssi -7x=13$
$\ssi x=-\dfrac{13}{7}$
La solution de l'équation est $-\dfrac{13}{7}$. $\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}$ $\quad$ on ajoute $-\dfrac{1}{3}$ aux deux membres de l'équation
$\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}$ $\quad$ on met au même dénominateur pour ajouter les fractions
$\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{11}{12}$
$\ssi x=\dfrac{11}{12} \times 2$
$\ssi x=\dfrac{11}{6}$
La solution de l'équation est $\dfrac{11}{6}$. $\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}$ $\quad$ on ajoute $\dfrac{2}{5}$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}$
$\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{11}{15}$
$\ssi x=-\dfrac{11}{15}\times \dfrac{7}{3}$
$\ssi x=-\dfrac{77}{45}$
La solution de l'équation est $-\dfrac{77}{45}$. Exercice 3 forme $\boldsymbol{ax+b=cx+d}$
$2x+3=5x+1$
$4x-1=3x+4$
$3x-5=7x-6$
$-2x+2=3x-6$
$-4x+3=-7x-1$
$\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{5}=3x-4$
$-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{5}$
Correction Exercice 3
$\ssi 2x+3-5x=1$ $\quad$ on ajoute $-5x$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -3x+3=1$
$\ssi -3x=1-3$ $\quad$ on ajoute $-3$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -3x=-2$
$\ssi x=\dfrac{2}{3}$
La solution de l'équation est $\dfrac{2}{3}$.
L'équation a donc une unique solution. Exemple 4:
est une équation (de type) carré:,
avec le nombre réel:
Ces deux dernières équations sont des équations plus simples du 1 er degré:
Ainsi, l'équation a deux solutions et. Cours et exercices corrigés - Résolution d'équations. Exemple 5:
est une équation (de type) racine carrée:,
La première équation est du 1 er degré, et se résout
simplement:
On vérifie bien de plus, que pour,. Exercices
Résoudre les équations:
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