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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par makochan 30-10-20 à 19:52 Bonjour,
J'ai un exercice (DM) pour lundi dont voici le sujet:. 1. Choisir 5 nombres entiers consécutifs, calculer leur somme. Est-elle divisible par 5? J'a pris 1+2+3+4+5 = 15
La somme est bien divisible par 5. 2. Recommencer encore 2 foi. Que constatez-vous? Même réponse
3. Montrer que la somme de 5 nombres entiers consécutifs est un multiple de 5. Soit n, un nombre entier
S = n + n(+1) + (n+2) +(n+3) +(n+4)
S = 5n+10
S = 5 (n+2)
La somme de 5 nombres entiers consécutifs est un multiple de 5. Est-ce juste? Posté par Yzz re: nombres consécutifs 30-10-20 à 20:00
Posté par makochan re: nombres consécutifs 30-10-20 à 20:12 par contre, j'ai un des mes copains qui a utilisé une autre méthode:
(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2) = 5n
Posté par Yzz re: nombres consécutifs 30-10-20 à 20:41 C'est tout à fait similaire!
Nombres Consécutifs Exercices Sur Les
x + x+1 + x+2 =2012
3x + 3 = 2012
3x = 2012 - 3
3x = 2009
x = 2009/3
x = 669. 666666
on ne trouve pas x entier donc non, il n'existe pas trois nombres entier consécutifs dont la somme fait 2012. Posté par LeDino re: problème nombres consécutifs 22-11-12 à 20:12 Citation: cela n'a rien à voir avec la divisibilité par 3 puisqu'on ne cherche pas une division par 3. Je pense au contraire que la remarque de Virginie est justifiée. 2012 n'est pas divisible par 3, raison pour laquelle il n'existe pas 3 entiers consécutifs dont la somme vaut 2012. (n-1) + (n) + (n+1) = 3n = 2012... est impossible pour 'n' entier. Posté par LeDino re: problème nombres consécutifs 22-11-12 à 20:13 Citation: J'avais exactement fait ce raisonnement là mais il se trouve que 2012 / 3 ne tombe pas juste!! Oui, c'est la réponse qu'il faut donner, après l'avoir argumentée:
La somme de trois entiers conscutifs est forcément divisible par trois. Ce n'est pas le cas de 2012...
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