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3 vote(s) - Note moyenne
3. 3 / 5 jeudi 20 Novembre 2014 à 11h59 je vais inprimer pikachou
vendredi 18 Juillet 2014 à 16h33 c est geniale.
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LE COURS: Les inéquations - Seconde - YouTube
Les Inéquations 2Nde Plan
En particulier, une équation du type A ( x) × B ( x) = 0 A(x)\times B(x)=0 est vérifiée si et seulement si:
A ( x) = 0 A(x)=0 ou B ( x) = 0 B(x)=0
Exemple
Soit l'équation ( 3 x − 5) ( x + 2) = 0 (3x - 5)(x+2)=0
Cette équation est équivalente à 3 x − 5 = 0 3x - 5=0 ou x + 2 = 0 x+2=0. C'est à dire x = 5 3 x=\frac{5}{3} ou x = − 2 x= - 2. Les inéquations 2nde film. L'ensemble des solutions de l'équation est donc S = { − 2; 5 3} S=\left\{ - 2;\frac{5}{3}\right\}
Remarques
Lorsqu'on a affaire à une équation du second degré (ou plus), on fait "passer" tous les termes dans le membre de gauche que l'on essaie de factoriser et on utilise le théorème précédent. On rappelle les identités remarquables qui peuvent être utiles dans ce genre de situations:
( a + b) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
( a − b) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 (a - b)^2=a^2 - 2ab+b^2
( a + b) ( a − b) = a 2 − b 2 (a+b)(a - b)=a^2 - b^2
Un quotient est défini si et seulement si son dénominateur est non nul. S'il est défini, un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul.
Les Inéquations 2Nde Femme
Rania hésite à s'abonner. À combien de séances dans l'année doit-elle assister au minimum pour que l'abonnement devienne intéressant? Correction
1) On désigne par x le nombre de séances de cinéma auxquelles Rania ira cette année. 2) Avec l'abonnement cela coûterait: 15 + 6, 4x. Sans l'abonnement cela coûterait: 9x. Pour que l'abonnement soit intéressant, il suffit que
15 + 6, 4x < 9x. 3) Lors de la résolution qui suit, chaque étape est équivalente à la précédente. Les solutions de cette inéquation sont les nombres de l'intervalle. 4) Or,. Les solutions du problème sont les nombres entiers supérieurs ou égaux à 6. Donc il suffit que Rania aille au cinéma au moins 6 fois dans l'année pour que l'abonnement
soit intéressant. 2. Les inéquations 2nde femme. Les équations-produits:
Propriété:
Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul. Méthode: obtenir et résoudre une équation-produit. Pour résoudre une équation plus complexe, on obtient puis résout une équation-produit. 1) On se ramène à une équation ayant un membre nul.
On peut alors regrouper ces deux cas dans le tableau de signe suivant:
Théorème (Inéquation produit)
Un produit de facteurs A ( x) B ( x) A(x)B(x) est positif ou nul si et seulement si les deux facteurs A ( x) A(x) et B ( x) B(x) sont de même signe. Ce produit est négatif ou nul si et seulement si les deux facteurs A ( x) A(x) et B ( x) B(x) sont de signes contraires. Lorsqu'on a affaire à une inéquation du second degré (ou plus), on fait "passer" tous les termes dans le membre de gauche que l'on essaie de factoriser puis on utilise un tableau de signe.