Fiche de mathématiques
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exercice 1
On considère la fonction inverse. Dans chacun des cas suivants, déterminer les images des réels fournis par la fonction. 1 2
2 3 -0, 2
4 5 6 7 exercice 2
Dans chacun des cas suivants, utilise les variations de la fonction inverse pour déterminer à quel intervalle appartient. 1
2
3
4 exercice 3
Résoudre les inéquations suivantes:
1 2 3 4 exercice 4
Dans chacun des cas compare, en justifiant, les inverses des nombres fournis. 1 1, 5 et 2, 1
2 -0, 5 et -2
3 -3, 4 et 5
4 et
5 -3 et 3
exercice 5
On considère la fonction inverse et la fonction définie sur par. Après avoir représenté graphiquement ces deux fonctions, détermine les coordonnées du point d'intersection des deux courbes. Publié le 26-12-2017
Cette fiche
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Fonction Inverse Exercice 2
On considère la fonction inverse et sa courbe
représentative. Soit,, et quatre points de la courbe tels
que:
et négatifs et;
et positifs et. L'objectif est de comparer et d'une part;
et d'autre part. Comme la fonction inverse est strictement
décroissante sur l'intervalle et sur
l'intervalle:
si et sont deux
réels strictement négatifs, alors
équivaut
à
(l'inégalité change de sens);
réels strictement positifs,
alors équivaut
à (l'inégalité
change de sens). Exemple 1
Comparer et. 2 et 3 sont deux réels positifs. On commence par
comparer 2 et 3, puis on applique la fonction inverse:. L'inégalité change de sens car
la fonction inverse est strictement décroissante
sur. Exemple 2
À quel intervalle appartient lorsque appartient à? appartient à; or la fonction inverse est
strictement décroissante sur l'intervalle. Donc,
donc. Exemple 3
Donner un encadrement de sachant que appartient à. Ici, l'intervalle contient une partie
négative et une partie positive. Il faut étudier les
deux parties séparément.
Fonction Inverse Exercice Au
Exercice
1: Calcul d'inverse - fonction inverse
Calculer l'inverse de chacun des nombres suivants et donner le résultat sous forme décimale:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2$
$\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 23$
$\color{red}{\textbf{c. }} -4$
$\color{red}{\textbf{d. }} 0, 1$
$\color{red}{\textbf{e. }} 10^3$
2: Encadrer 1/x fonction inverse
Donner un encadrement de $\dfrac 1x$ dans chacun des cas suivants:
$\color{red}{\textbf{a. }} x\in \left[\dfrac 12;8\right[$
$\color{red}{\textbf{b. }} x\geqslant 2$
$\color{red}{\textbf{c. }} -2 \leqslant x\leqslant -0. 25$
3: Encadrer 1/x inverse
$\color{red}{\textbf{a. }} 0\lt x\leqslant 10$
$\color{red}{\textbf{b. }} 0, 2 \leqslant x\leqslant \dfrac 14$
$\color{red}{\textbf{c. }} x\in]0, 01;0, 1]$
$\color{red}{\textbf{d. }} x\in [-5;-1]$
4: Encadrer 1/x fonction inverse
Donner un encadrement de $2-\dfrac 1x$ lorsque $\dfrac 14\lt x \leqslant 8$. 5: Comparer 1/a et 1/b inverse
Ranger par ordre croissant:
$- \dfrac 15$ $-\dfrac 17$ $-2$ $-\dfrac 1{\pi}$
$-\dfrac 1{\sqrt 3}$
6: équation du type 1/x=a
Résoudre les équations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }}
Fonction Inverse Exercice Pour
Exercice de maths avec encadrement de fonction inverse, seconde, tableau de variation, comparaison de fraction, équation, graphique. Exercice N°573:
1) Dresser le tableau de variations de la fonction inverse. 2-3-4-5) A l'aide de la question précédente, compléter:
2) Si 2 ≤ x ≤ 5 alors
…. ≤ 1 / x ≤ …. 3) Si -3 ≤ x ≤ -1 alors
4) Si 4 ≤ x alors
5) Si -4 ≤ x ≤ 1 alors
6) Résoudre 1 / x ≥ 2. 7) Si x ∈ [4; +∞[, à quel intervalle appartient 1 / x? 8) Soit x ≥ 0, comparer soigneusement
1 / ( x + 5)
et
1 / ( x + 7). On veut dans ces deux questions 9) et 10), résoudre l'équation
1 / x = x – 1. 9) En utilisant la représentation graphique de la fonction inverse, faire une conjecture sur les solutions de cette équation. 10) Prouver cette conjecture (piste: on pourra utiliser les variations d'une fonction polynôme du second degré). Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l'exerice: encadrement, fonction inverse, seconde. Exercice précédent: Inverse – Domaine, variation, encadrement, comparaison – Seconde
Ecris le premier commentaire
Fonction Inverse Exercice Francais
On peut répondre en utilisant un graphique:
Sur le graphique on voit que si − 2 ⩽ x ⩽ 2 - 2 \leqslant x \leqslant 2 et x ≠ 0 x\neq 0:
1 x ∈] − ∞; − 1 2] ∪ [ 1 2; + ∞ [ \frac{1}{x} \in \left] - \infty; - \frac{1}{2} \right] \cup \left[\frac{1}{2}; +\infty \right[
Il convient de connaître le cube des entiers au moins. Par imparité de, on connaît alors celui
de
2. On utilise la stricte croissance de la fonction cube pour
ordonner les réels en rangeant d'abord les antécédents dans l'ordre croissant. L'ordre ne change alors pas. 1. a.
c. donc
2. On a: donc, comme est strictement croissante sur, on a:
Pour s'entraîner: exercices 23 p. 131, 68 et 69 p. 135
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Et bien là c'est quasi pareil. Les picoux se rétractent et ne gênent pas le chien. On a donc une main de fer (des dents rigides) dans un gant de velours (des dents rétractables). L'effet râteau avec les 3 dents écartées de la sorte permet d' agripper et de retirer massivement les touffes de sous poil. On gagne énormément de temps et d'énergie! Comment brosser son chien? Brosser son chien – husky plein de poils 🙂
Certains chiens sont particulièrement agités, d'autres n'aiment pas se faire brosser, d'autres…bref. Moi je n'ai aucun soucis. Amazon.fr : brosse magique chien. Mes chiens sont habitués à être manipuler très régulièrement. Je suis très tactile et j'aime beaucoup les bisous et les câlins. Quand on dit que le husky est chien indépendant, pour le coup avec les miens ça ne se voit pas tout à fait. Donc au final mes chiens sont déjà bien habitués à aimer se faire manipuler, se faire papouiller. Lorsque je vais pour les brosser, de loin, avant même de m'approcher vraiment d'eux, je leur montre la brosse. J'aime savoir ce que pense mes chiens et le fait de montrer le brosse (je fais pareil pour le harnais, la nourriture, etc), je peux voir leur réaction.
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Poids
100 g
Dimensions
14. 5 × 11. 5 cm
Marque
Trixie
Matières
Manche en plastique
Lame en acier inoxydable
Couleur
Bleu/noir
Type de chien
Grand chien
Types de pelage
Poils longs
Poils soyeux
Poils épais
Poils courts
Caractéristiques techniques
Manche avec revêtement anti-dérapant
Soins en douceur
Tête facile à remplacer grâce au mécanisme à déclic sur la poignée
Bénéfices
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