Exercices corrigés – 1ère
Exercice 1
On rappelle que le triathlon est une discipline qui comporte trois sports: la natation, le cyclisme et la course à pied. Fabien s'entraîne tous les jours pour un triathlon et organise son entraînement de la façon suivante:
chaque entraînement est composé d'un ou deux sports et commence toujours par une séance de course à pied ou de vélo;
lorsqu'il commence par une séance de course à pied, il enchaîne avec une séance de natation avec une probabilité de $0, 4$;
lorsqu'il commence par une séance de vélo, il enchaîne avec une séance de natation avec une probabilité de $0, 8$. Exercices corrigés de probabilité conditionnelle pdf. Un jour d'entraînement, la probabilité que Fabien pratique une séance de vélo est de $0, 3$. On note:
$C$ l'événement: « Fabien commence par une séance de course à pied »;
$V$ l'événement: « Fabien commence par une séance de vélo »;
$N$ l'événement: « Fabien enchaîne par une séance de natation ». Recopier et compléter l'arbre de probabilité suivant représentant la situation:
Correction Exercice 1
On obtient l'arbre de probabilité suivant:
[collapse]
$\quad$
Exercice 2
On s'intéresse à la clientèle d'un musée.
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Exercice Sur La Probabilité Conditionnelles
Quelle est la probabilité que cette personne gagne son pari? Exercice 7 Un joueur tire 3 boules d'une urne contenant 3 boules blanches, 3 rouges et 5 noires. On Supposons qu'il reçoit 1 DA pour chaque boule blanche tirée et qu'il doit au contraire payer 1 DA pour toute boule rouge. On désigne par X le bénéfice réalisé par le tirage. Calculer l'espérance mathématique de X. Exercice sur la probabilité conditionnelles. Exercice 8 Trois machines A, B et C produisent respectivement 50%, 30% et 20% du nombre total de pièces fabriquées dans une usine. Les pourcentages de pièces défectueuses de ces machines sont de 3%, 4% et 5%. Si l'on prend une pièce au hasard, quelle est la probabilité que cette pièce soit défectueuse? Si l'on prend une pièce et qu'elle est défectueuse quelle est la probabilité qu'elle provient de la machine B? Exercice 9 On considère le nombre complexe a+bi, où a et b sont déterminés respectivement en lançant deux fois un dé bien équilibré. Quelle est la probabilité que le nombre complexe obtenu se trouve sur le cercle x2 +y2 = 10 Exercice 10 Supposons que vous avez 11 amis très proches, et que vous souhaitez en inviter 5 à dîner.
Combien de groupes différents d'invités pouvez vous en avoir? 2. Combien de possibilités y a-t-il si parmi vos amis il y a un couple marié et les deux personnes ne peuvent venir donc qu'ensemble? 3. Combien de possibilités y a-t-il si le couple précédent est divorcé, l'homme et la femme ne peuvent pas être invités ensemble? Exercice sur la probabilité conditionnelle en. Correction format Pdf
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Exercice Sur La Probabilité Conditionnelle Plus
Publié le 12/01/2021
Plan de la fiche:
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
Exercice 1. Exercice, probabilité, conditionnelle, intersection, arbre - Première. Soient 2 évènements A et B vérifiant:
P(A) = 0, 4 p(B) = 0, 3 p(A⋃B) = 0, 58
A et B sont-ils indépendants? Exercice 2. Soient 2 évènements A et B vérifiant: p(A) = 0, 4 et p(B) = 0, 3
Calculer p(A∩B) et p(A⋃B) sachant que A et B sont incompatibles. Lire la suite de la fiche ci-dessous et la télécharger:
Les autres fiches de révisions
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Représenter la situation par un arbre pondéré. Cet arbre pourra être complété par la suite. Montrer que la probabilité que le client ait plus de $50$ ans et soit intéressé par des placements dits risqués est $0, 132~5$. Sachant que le client est intéressé par des placements dits risqués, quelle est la probabilité qu'il ait plus de $50$ ans? Correction Exercice 5
On a $P(R)=0, 32$ et $P_A(R)=0, 25$. On obtient donc l'arbre pondéré suivant:
D'après l'arbre pondéré on a:
$\begin{align*}P(A\cap R)&=P(A)\times P_A(R) \\
&=0, 53\times 0, 25\\
&=0, 132~5\end{align*}$. La probabilité que le client ait plus de 50 ans et soit intéressé par des placements dits risqués est $0, 132~5$. Correction de Exercice sur les probabilités conditionnelles. $\begin{align*} P_R(A)&=\dfrac{P(A\cap R)}{P(R)} \\
&=\dfrac{0, 132~5}{0, 32} \\
&\approx 0, 414\end{align*}$
Sachant que le client est intéressé par des placements dits risqués, quelle est la probabilité qu'il ait plus de 50 ans est environ égale à $0, 414$. Exercice 6
Lors d'une course cyclosportive, $70\%$ des participants sont licenciés dans un club, les autres ne sont pas licenciés.
Exercice Sur La Probabilité Conditionnelle En
Le jeu se déroule en deux étapes:
Étape 1: chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de $1$ à $50$, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert;
Étape 2:
– s'il découvre un numéro compris entre $1$ et $15$, il fait tourner une roue divisée en $10$ secteurs de même taille dont $8$ secteurs contiennent une étoile;
– sinon, il fait tourner une autre roue divisée elle aussi en $10$ secteurs de même taille dont un seul secteur contient une étoile. Un bon d'achat est gagné par le client si la roue s'arrête sur une étoile. Partie A
Un client joue à ce jeu. On note:
$N$ l'évènement « Le client découvre un numéro entre $1$ et $15$ »;
$E$ l'évènement « Le client obtient une étoile ». a. Justifier que $P(N) = 0, 3$ et que $P_N(E) = 0, 8$. b. Exercice sur la probabilité conditionnelle plus. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré. Calculer la probabilité que le client trouve un numéro entre $1$ et $15$ et une étoile. Correction Exercice 3
a. "Chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de $1$ à $50$, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert".
Exercices à imprimer pour la Terminale – Probabilité conditionnelle – TleS Exercice 01: Appels téléphoniques Une entreprise confie à une société de sondage par téléphone une enquête sur la qualité de ses produits. On admet que lors du premier appel téléphonique, la probabilité que le correspondant ne décroche pas est 0, 3 et que s'il décroche la probabilité pour qu'il réponde au questionnaire est 0, 2. On pourra construire un arbre pondéré. On note D 1 l'événement « la personne décroche au premier appel » et R 1 l'événement « la personne répond au questionnaire lors du premier appel ». Calculer la probabilité de l'événement R 1. Lorsqu'une personne ne décroche pas au premier appel, on la contacte une deuxième fois. La probabilité pour que le correspondant ne décroche pas la seconde fois est 0, 2 et la probabilité pour qu'il réponde au questionnaire sachant qu'il décroche est 0, 3. Si une personne ne décroche pas lors du second appel, on ne tente plus de la contacter. On note D 2 l'événement « la personne décroche au second appel », R 2 l'événement « la personne répond au questionnaire ».
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Située dans la région Auvergne-Rhône-Alpes entre montagnes et lac, Annecy est aujourd'hui la préfecture de la Haute-Savoie. Particulièrement attrayante, de nombreux ménages rêvent d'y emménager ou d'y réaliser leur premier achat immobilier. L'achat d'un bien neuf à Annecy vous intéresse? Le groupe AGDA fait le point sur les atouts de cette ville pour investir dans le neuf. Pourquoi investir dans l'immobilier neuf à Annecy
A la frontière de la Suisse et de la France, Annecy profite d'une situation géographique exceptionnelle. Damiers annecy mon compte gratuit. La "Venise des Alpes" est située au bord d'un grand lac et borde les Alpes, ce qui lui confère un panorama remarquable. Son climat agréable lui vaut d'ailleurs régulièrement une place dans le top des villes françaises les plus agréables à vivre. L'agglomération annécienne compte aujourd'hui plus de 200 000 habitants et séduit toutes les tranches d'âge avec ses rues chargées d'histoire, ses décors si particuliers et son dynamisme. Les personnes actives seront attirées par le bassin d'emplois qu'abrite la ville, les stations de ski à quelques minutes, les bars et restaurants ainsi que par sa proximité avec d'autres agglomérations (Genève, Grenoble, Lyon…).
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