Les fonctions - Classe de seconde
Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Cours Fonction Inverse Et Homographique Et
Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}, avec c\neq0 et ad-bc\neq0. On est donc capable de déterminer si une fonction est homographique ou non. On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{2} \right\} par: f\left(x\right) = 2+\dfrac{3x}{2x-5}
f est-elle une fonction homographique? Etape 1 Mettre la fonction sous forme de quotient Si ce n'est pas déjà le cas, on met la fonction sous forme d'un seul quotient. Cours fonction inverse et homographique simple. La fonction f est définie sur \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{2} \right\} par:
f\left(x\right) = 2+\dfrac{3x}{2x-5}
On met les deux termes sur le même dénominateur. Pour tout réel x différent de \dfrac{5}{2}:
f\left(x\right) = \dfrac{2\left(2x-5\right)}{2x-5}+\dfrac{3x}{2x-5}
f\left(x\right) =\dfrac{4x-10+3x}{2x-5}
Finalement:
f\left(x\right) =\dfrac{7x-10}{2x-5} Etape 2 Rappeler la forme d'une fonction homographique On rappelle le cours: f est une fonction homographique s'il existe quatre nombres réels a, b, c et d avec c \neq 0 et ad-bc \neq 0 tels que f\left(x\right) = \dfrac{ax+b}{cx+d}.
Cours Fonction Inverse Et Homographique Sur
La courbe représentative de la fonction
inverse dans un repère (O, I, J) est une
hyperbole. Cette hyperbole passe en particulier par les points A(1;
1), B(0, 5; 2), C(2; 0, 5), A'(-1; -1), B'(-0, 5; - 2),
C'(-2; - 0, 5). Remarque: O est le milieu des segments [A;A'],
[BB'] et [CC']. D'une façon générale pour tout, donc f (-x) = - f
(x). On en déduit que pour tout, les points et sont deux points de
l'hyperbole et que O est le milieu de [MM']. Chapitre 12 : Fonction inverse et fonction homographique - Site de profmathmerlin !. O est donc centre de symétrie de
l'hyperbole. Lorsque pour tout x de l'ensemble de
définition f (-x)= - f (x), on dit que
la fonction f est impaire et l' origine du
repère est le centre de symétrie de
la courbe représentative. La fonction inverse est donc impaire. Illustration
animée: Sélectionner
la courbe représentative de la fonction inverse puis
déplacer le point A le long de la
courbe.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par mimou 08-01-12 à 16:28 bonjour, alors voilà je suis en seconde et mes cours de maths ne se déroule pas super (méthode de la professeur plutôt difficile à comprendre et beaucoup de bazar), est-il possible que quelqu'un m'explique l'essentiel des leçcons sur la fonction homographique et la fonction inverse?
- Tuile historique. - Facilité de mise en oeuvre. - Poinçon scriptif Technique:- Nombre de tuiles au m2 environ 12, 5 à 14. - Poids unitaire environ 3, 4 kg. - Largeur utile environ 22, 3 cm. - Pureau variable de 32 à 36 cm. TUILE TERRE CUITE MARSEILLE ROUGE NATUREL | Bricoman
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