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Mis à jour: 12 décembre 2013
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Bac S 2013 Novembre: Nouvelle Calédonie, 14 Novembre 2013 Sujets et corrigés
Date de l'épreuve: le Jeudi 14 Novembre 2013
Pas de surprise sur le sujet de Nouvelle Calédonie. Exercice 1: Etude de fonction (5 points)
Exercice 2: Suites et algorithme (5 points)
Exercice 3: Probabilités, v. a., loi binomiale (5 points)
Exercice Spécialité: Arithmétique (5 points)
Exercice Obligatoire: Vrai/Faux sur les complexes (5 points)
Pour avoir les sujets...
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Sujet Maths Bac S 2013 Nouvelle Calédonie 1
Donc $M_{n+1} = 1, 0225M_n+900$. Deuxième partie
a. $G_{n+1} = M_{n+1} + 40000 = 1, 0225M_n+900+40000=1, 0225M_n+40900$
$G_{n+1} = 1, 0225(M_n+40000) = 1, 0225G_n$. Donc $(G_n)$ est une suite géométrique de raison $1, 0225$ et de premier terme:
$G_0 = 6000+40000 = 46000$. b. On a donc $G_n = 46000 \times 1, 0225^n$. Par conséquent $46000 \times 1, 0225^n = M_n + 40000$. D'où $ M_n = 46000 \times 1, 0225 – 40000$. c. On cherche la valeur de $n$ telle que $46000 \times 1, 0225^n-40000 > 19125$
Soit $46000 \times 1, 0225^n > 59125$ d'où $1, 0225^n > \dfrac{473}{368}$. Par conséquent $n\text{ln} 1, 0225 > \text{ln}\dfrac{473}{368}$. Donc $n > \dfrac{\text{ln}\dfrac{473}{368}}{\text{ln}1, 0225} \approx 11, 3$. Le plafond sera donc attient la $12^\text{ème}$ année soit en $2026$. TI-Planet | Sujets Physique Chimie du BAC S 2013 en Nouvelle Calédonie - News Examens / Concours. a.
Sujet Maths Bac S 2013 Nouvelle Calédonie Annuaire
Bac S 2013 Nouvelle Calédonie, Novembre, sujet et corrigé de mathématiques
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Bac S 2013 Nouvelle calédonie, 14 Novembre:
Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Spécialité Maths
Sujet Bac S 2013 Nouvelle calédonie, Novembre - Obligatoire
Puis les corrigés...
$E_4 = (0, 7~~0, 3)\left( \begin{matrix} 0, 86&0, 14 \\\\0, 06 & 0, 94 \end{matrix} \right)^4 = (0, 46~~0, 54)$. En $2014$, le parti Hirondelle aura $46\%$ des voix et le parti Phénix $54\%$. a. $h_{n+1} = 0, 86h_n+0, 06p_n=0, 86h_n+0, 06(1-h_n)=0, 8h_n+0, 06$ car $h_n+p-n=1$. b. $u_{n+1} = h_{n+1}-0, 3 = 0, 8h_n+0, 06-0, 3 = 0, 8h_n-0, 24=0, 8(h_n-0, 3)=0, 8u_n$. La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$. Son premier terme est $u_0=0, 7-0, 3=0, 4$. MathExams - Bac S 2013 : Nouvelle Calédonie, Sujet et corrigé, Novembre. c. Par conséquent $u_n=0, 4\times 0, 8^n$. d'où $h_n = 0, 3 + 0, 4 \times 0, 8^n$. On cherche donc la valeur de $n$ telle que $h_n < 0, 32$
Soit $0, 3 + 0, 4 \times 0, 8^n < 0, 32$
Donc $0, 4 \times 0, 8^n < 0, 02$
Par conséquent $0, 8^n<0, 05$
Donc $n\text{ln}0, 8 < \text{ln}0, 05$. Finalement $n > \dfrac{\text{ln}0, 05}{\text{ln}0, 8} \approx 13, 4$. La probabilité qu'un électeur choisi au hasard vote pour le parti Hirondelle sera strictement inférieure à $0, 32$ au bout de $14$ ans. Exercice 4
On cherche donc $p(E_1\cap \bar{A}) = 0, 24 \times 0, 44 = 0, 1232$.