En calculant de deux manières le produit scalaire, démontrer
que. Exercice 21:
On considère deux carrés ABCD et BEFG disposés comme sur la figure
ci-dessous tel que AB = 1 et BE = a. A. Avec coordonnées
1. Dans le repère (A; B, D), donner les coordonnées de tous les points de la figure. 2. Démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires. B. Sans coordonnées
1. Développer le produit scalaire. 2. En déduire que puis que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires. Exercice 22:
ABCD est un carré de côté a et AEFG est un carré de côté b avec D, A et G alignés, ainsi que B, A et E comme sur la figure ci-dessous. Ds maths 1ere s produit scalaire 1. Le point I est le milieu du segment [DE]. A. Justifier que AD + AE = 2Al. 2. Développer le produit scalaire (AD + AE). (BA + AG). 3. En déduire que les droites (AI) et (BG) sont perpendiculaires. B. Dans le repère (A; B, D) donner les coordonnées des points A, I, B et G.
2. En déduire que les droites (AI) et (BG) sont perpendiculaires. Exercice 23:
On considère un carré ABCD de côté 1 et un point M quelconque sur le segment [BD].
Ds Maths 1Ere S Produit Scalaire De Deux
par SoS-Math(9) » dim. 8 mai 2011 14:57
Tu n'as plus qu'une inconnue... On a \(\vec{n}(a;b)\) et b = -3a donc \(\vec{n}(a;-3a)\)
Ainsi tu as obtenu les coordonnées de tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}\). Or \(\vec{OB}\) est orthogonal à \(\vec{u}\) donc ces coordonnées sont (a;-3a). Mais tu sais que OB²=10, donc tu vas pouvoir trouver a.
par jeremy » dim. 8 mai 2011 15:10
Ah oui, j'avais pas vu ça merci
Donc comme OB orthogonal a OA et OB²=10
on a OB² = xB² + yB² = 10 = a²+ (-3a)² = 10a²
ça donnerai a=0 donc pas possible j'ai du faire une erreur quelque part...
par jeremy » dim. 8 mai 2011 15:28
Ah non 1... Produit scalaire - SOS-MATH. pardon^^
Après je trouve y avec l'équation
Mais pour C comment faire? Vu qu'on trouvera la même équation
SoS-Math(2)
Messages: 2177 Enregistré le: mer. 2007 12:03
par SoS-Math(2) » dim. 8 mai 2011 15:36
Non Jérémy,
l'équation 10a²=10 équivaut à a²=1 donc il y a deux solutions pour a. Une pour le point B et l'autre pour le point A
A vos crayons
Ds Maths 1Ere S Produit Scalaire 2
jeremy
produit scalaire
Bonjour,
J'ai un exo a faire mais une question me bloque, voici l'énoncé
Dans un repère O i j On donne le point A (3, 1)
On note B et C les points tel que BOA et COA soient rectangles et isocèles en O
Le but est de trouvé les coordonnées de B C
1) On note vecteur u = OAD
Démontrez que chercher ces coordonnées reviens a trouver les vecteurs n de norme raciné carrée de 10 et orthogonaux a u
J'ai fait
2a) trouver ces vecteurs nJ
J'ai dit OB et OC
2b) Trouver les coordonnées
Je bloque ici, je vois pas comment faire
Merci
SoS-Math(9)
Messages: 6300 Enregistré le: mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: produit scalaire
Message
par SoS-Math(9) » sam. Produit scalaire : exercices de maths corrigés en PDF en première S. 7 mai 2011 17:49
Bonjour Jérémy,
Tu as trouver les coordonnées de tous les vecteurs orthogonaux à \(\vec{u}\). Mais \(\vec{OB}\) est un vecteur orthogonal à \(\vec{u}\). Donc tu as ses coordonnées.... (avec un parmètre)
Mais tu sais aussi que OB = OA....
SoSMath. Jeremy
par Jeremy » sam. 7 mai 2011 18:52
j'ai toujours du mal:
Je sais que OB(xB;yB) je connais pas xB et yB je dois les trouver
OA=OB= V10
Mais j'arrive pas a voir comment arriver sur les coordonnées
par jeremy » dim.
Ds Maths 1Ere S Produit Scalaire Du
Posté par carpediem re: Produit scalaire 15-04-22 à 14:43 si alors AK = 2AB et KB =...? a-t-on alors l'égalité MA = 2MB lorsque M = K? et idem avec L...
Ds Maths 1Ere S Produit Scalaire 1
En complément, vous trouverez de nombreux exercices de programmation et d'algorithme réalisés avec le programme scratch ainsi que de nombreux sujets de contrôles de maths afin de vous préparer le jour d'un devoir surveillé en classe. Toutes les fiches ( cours et exercices) sont à télécharger gratuitement en PDF afin de pouvoir les imprimer librement sur des supports similaires à ceux de votre manuel scolaire. 85 Des exercices sur la géométrie dans l'espace pour les élèves de 1ère S à télécharger en PDF en ligne et à imprimer gratuitement afin de s'exercer. Produit scalaire - SOS-MATH. Ces exercices de maths sur la géométrie dans l'espace en première S font intervenir les notions suivantes: intersection de droites et de plans… 81 Une série d'exercices corrigés de maths en première S sur les probabilités conditionnelles. Ces exercices de maths sur les probabilités conditionnelles en première S font intervenir les notions suivantes: arbres pondérés, probabilités; événement et probabilité conditionnelle; pondérations et probabilités.
Piste,
Tu décomposes
FD→→=(FA→+AD→)→\overrightarrow{FD}. \overrightarrow{AH}=(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AD}). \overrightarrow{AH} F D. A H = ( F A + A D). A H
FD→→=FA→→+AD→→\overrightarrow{FD}. \overrightarrow{AH}=\overrightarrow{FA}. \overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AD}. A H = F A. A H + A D. A H
Tu calcules séparemment ces deux produits scalaires et tu les ajoutes. non, ça ne fait pas 3636 3 6
Le produit scalaire AD→→\overrightarrow{AD}. \overrightarrow{AH} A D. Ds maths 1ere s produit scalaire de deux. A H vaut 0, car vecteurs orthogonaux. FA→→=−AF→→\overrightarrow{FA}. \overrightarrow{AH}=- \overrightarrow{AF}. \overrightarrow{AH} F A. A H = − A F. A H
C'est assez simple à calculer. Non, petit erreur, je pense. AF=6AF=6 A F = 6, AH=3AH=3 A H = 3, et l'angle vaut π3\dfrac{\pi}{3} 3 π donc...
Revois ton cours. −AF→→=−AF×AH×cos(π3)-\overrightarrow{AF}. \overrightarrow{AH}=-AF\times AH \times cos(\dfrac{\pi}{3}) − A F. A H = − A F × A H × c o s ( 3 π )
Oui, c'est bon. Une remarque:
Je me permets de te conseiller vivement d'approfondir ton cours pour assimiler les notions indispensables et de refaire les exercices sans aide, pour progresser.
S'ils ne m'appellent pas, it's OK. Ça aura été les quatre plus belles années de ma vie, les plus merveilleuses. Je garderai toujours un souvenir extraordinaire de Céline. " L'article parle de...
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