Bac S – Mathématiques – Correction
L'énoncé de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1
Etude du cas particulier
a. La fonction $f_2$ est d'après l'énoncé dérivable sur $\R$. $ f_2′(x) = \e^x – 2$
Or $\e^x-2 > 0 \Leftrightarrow \e^x > 2 \Leftrightarrow x > \ln 2$. On obtient par conséquent le tableau de variations suivant:
$\quad$
b. $2 – 2\ln 2 > 0$ donc pour tout réel $x$, $f_2(x) > 0$ et l'équation $\e^x = 2x$ ne possède aucune solution. Bac s sujet de svt session mars 2015 nouvelle calédonie 2. On en déduit donc que $\Delta_2$ et $\Gamma$ n'ont pas de point d'intersection. Etude du cas général où $ a$ est un réel strictement positif
a. $f_a(x)=\e^x(1-ax\e^{-x})$
$\lim\limits_{x \to +\infty} x\e^{-x} = \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\e^x} = 0$
De plus $\lim\limits_{x \to +\infty} \e^x = +\infty$. Donc $\lim\limits_{x \to +\infty} f_a(x) = +\infty$
$\lim\limits_{x \to -\infty} \e^x = 0$ et $\lim\limits_{x \to -\infty} -ax = +\infty$ car $a > 0$. Donc $\lim\limits_{x \to -\infty} f_a(x) = +\infty$. b. $f_a$ est dérivable sur $\R$.
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L'étude de la famille de fonctions f a révèle que le nombre de points d'intersection est 1 lorsque a=e [ 1]:
a = Math. E
dessineFonction f, 0, 2, 0, 2
On voit que dans ce cas il y a contact avec l'axe des abscisses:
0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9
Et pour a plus grand que e, par exemple a=3, on voit deux points d'intersection avec l'axe des abscisses:
a = 3
0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 0 1 2 3
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Inspecteur d'académie - inspecteur pédagogique régional: Loïc MATHON
Chargée de mission académique d'inspection (CMAI):
En Sciences de la Vie et de la Terre (SVT): Anne-Marie VEYRET
En Sciences Biologiques - Sciences Sociales Appliquées (SBSSA): Nathalie MANZONI
Administrateur du site: Stéphane FRAYON
Directeur de publication: Loïc MATHON
Notre petit Poulet n'avait pas d'arche pour son transat… malgré le top du confort pour l'assise du bébé, notre super transat ne possédait aucune arche adaptable!!! Ni une ni deux, impossible n'est pas Isastuce, j'ai confectionné moi-même l'objet du désir. L'élan du milieu est un cadeau que je n'ai donc pas confectionné. Par contre, la structure est constituée d'un tuyau de mousse (gaine isolante molle), elle-même remplie d'un « truc » (je ne sais pas comment ça s'appelle) qui sert à faire tenir les vélos sur les porte-vélos, rigide et pliable à la fois (si vous voulez une photo, demandez-moi). L'ensemble est recouvert d'une housse. L'idée de la poule m'est venue de celle de chez Petit Citron (catégorie jouets) et la balle est inspirée de celle de Kallou (un petit peu modifiée). Arche pour transat bébé 1. La balle est remplie de ouate et d'une boîte d'oeuf surprise elle-même remplie d'un grelot. La petite poule schritch schratch grâce à un sac en plastique. Partager la publication "Arche adaptable pour transat (explications)"
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Housse de transat bébé
Comme bébé peut passer beaucoup de temps sur son transat, il est donc certain que ce dernier soit la victime de quelques-unes de ses mésaventures. Que ce soit pipi ou popo ou encore des tâches laissées par des aliments, c'est le transat qui subit. Et bien que votre matériel soit conçu pour résister à plusieurs de ces faits, il faut quand même en prendre soin au maximum. Une housse pour transat bébé vous permettra ainsi de protéger plus efficacement le transat et vous dispense de le laver trop fréquemment. En plus de cela, la housse peut être changée au gré de vos besoins et de vos envies. Une housse pour transat bébé vous permet également de donner un petit coup de neuf à l'accessoire de votre enfant quand vous le désirez. Arche pour transat colorée et douce | BABYBJÖRN. Vous pouvez vous procurer des modèles avec différents motifs pour les bébés et les changer à loisir! Voir aussi
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