Exercice 1A: Champ électrostatique créé par des charges
EXERCICES D'ELECTROSTATIQUE
ENONCES
Exercice 1A: Champ électrostatique crée par des charges
Quatre charges ponctuelles sont placées aux sommets d'un carré de côté a:
+q
-q
Déterminer les caractéristiques du champ électrostatique régnant au centre du carré. Application numérique: q = 1 nC et a = 5 cm. Exercice 4A: Principe du microphone à condensateur
Considérons un condensateur constitué de deux armatures planes et parallèles. La distance entre les deux armatures est d = 2 mm. ELSPHYS001: CHAMP ET POTENTIEL D’UNE DISTRIBUTION CONTINUE DE CHARGES. L'aire de la surface de chacune des armatures est S = 100 cm². A
U
1- Calculer la capacité électrique C du condensateur. B
2- On charge le condensateur avec un générateur de tension continue: U = +6 V.
Calculer la charge des armatures QA et QB. 3- On suppose que le champ électrostatique entre les deux armatures est uniforme. Calculer son intensité E.
4- Calculer l'énergie emmagasinée par le condensateur W.
5- On déconnecte le condensateur du générateur de tension puis on écarte les deux armatures
(distance d').
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Le vecteur A est déterminé en soustrayant aux coordonnées du point P les coordonnées du point où se trouve q 1. Ce vecteur exprimé en fonction de ses vecteurs constituants est:
Nous répétons ce processus pour déterminer u r2:
Nous trouvons le vecteur B qui va du point où se trouve q 2 jusqu'au point P et nous le divisons par sa norme:
Nous substituons les vecteurs unitaires et la distance entre chaque charge et le point P dans l'expression du champ électrique pour obtenir:
Le champ total au point P est la somme de ces deux vecteurs:
Comme vous pouvez le constater dans l'expression du champ total, celui-ci n'a qu'une composante verticale. Nous pouvons le vérifier graphiquement en faisant la somme des vecteurs E 1 et E 2 avec la règle du parallélogramme comme vous pouvez le voir dans la figure ci-dessous:
Si nous plaçons une charge q 0 au point P, elle subira une force électrostatique donnée par:
Cette force est représentée dans la figure ci-dessous:
Nous allons calculer maintenant quelle valeur doit avoir une charge ponctuelle située à l'origine des coordonnées pour que le champ au point P soit nul.
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En fait, un champ
électrostatique est un cas particulier de
champ électrique où les charges
électriques sont statiques (immobiles), ce
qui sera le cas ici.
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Exercice 1: potentiel créé par un cercle uniformément chargé
Soit un cerceau de rayon R uniformément chargé portant la densité linéique de charge \(\lambda\): trouver l'expression du potentiel électrique créé en un point M situé sur l'axe passant par le centre du cerceau. On prend le potentiel nul à l'infini. Exercice 2: potentiel créé par une sphère remplie uniformément chargé
Soit une sphère de rayon R uniformément chargé en volume, la densité volumique de charge est \(\rho\).
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Les vecteurs unitaires que nous utiliserons pour calculer les champs E 1 y E 2 sont représentés en rouge dans la figure. Pour déterminer le sens du vecteur E 1, nous ferrons l'expérience imaginaire qui consiste à placer une charge d'essai (ou charge témoin) positive au point P pour voir quel serait le sens de la force qu'elle subirait en présence de q 1. Comme celle-ci est positive, la charge d'essai serait repoussée, par conséquent E 1 sort de q 1. Rappelez-vous que les charges positives sont des sources de lignes de champ électrique. Champ électrostatique crée par 4 charges online. Nous répétons la même experience pour q 2 afin de déterminer le sens du vecteur E 2. Les champs E 1 et E 2 sont respectivement:
Où r est la distance depuis chaque charge au point P. Nous utiliserons le théorème de Pythagore pour trouver r 1 et r 2:
Le vecteur unitaire u r1 se détermine en trouvant le vecteur A qui va du point où se trouve q 1 jusqu'au point P puis en le divisant par sa norme. Ce vecteur unitaire va toujours de la charge créée par le champ électrique jusqu'au point où nous souhaitons calculer ce champ.
Énoncé:
4 charges ponctuelles se trouvent aux sommets d'un rectangle de base a = 4 m et de hauteur b = 2 m (voir la figure). L'origine du système de coordonnées se trouve au centre du rectangle. Déterminez:
Le champ électrique au centre du rectangle (A). Le potentiel électrique au centre du rectangle (A) et en un point (B) qui se trouve au milieu de sa base. Le travail de la force électrique pour déplacer une charge q 0 depuis le point B jusqu'à l'infini. Données:|q| = 1 nC; q 0 = -2 μC; k = 9 10 9 Nm 2 /C 2
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La connaissance est gratuite, mais les serveurs ne le sont pas. ELSPHYS001: Force et champ électrostatiques crées par des charges ponctuelles. Aidez-nous à maintenir ce site en désactivant votre bloqueur de publicité sur YouPhysics. Merci! Solution:
Nous allons voir dans ce problème comment calculer pas à pas le champ électrique créé par un ensemble de charges en un point. Dans un premier temps, nous allons dessiner le champ électrique créé par chacune des charges de la figure au centre du rectangle. Pour déterminer le sens du vecteur champ électrique créé par une charge située en un point quelconque, nous ferrons l'expérience imaginaire qui consiste à placer une charge d'essai (ou charge témoin) positive en ce point.
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