L'énergie interne d'un système thermodynamique
L'énergie interne d'un système thermodynamique (formé d'un grand nombre de constituants) est assimilable à l'énergie microscopique, somme:
d'une énergie interne fondamentale (énergie de masse, énergie au sein des atomes et des molécules) supposée constante, qu'on peut prendre nulle
des énergies cinétiques individuelles des constituants autour du centre du système
des énergies potentielles d'interaction entre tous les couples de constituants. est exprimée en joules (J)
2. Cours équations différentielles terminale s video. Système incompressible en terminale générale
Pour un système incompressible subissant une transformation entre un état initial et un état final, la variation d'énergie interne est proportionnelle à la variation de température. avec la capacité thermique du système, exprimée en joules par kelvin ()
3. Lorsqu'un système subit un transfert thermique
par conduction (au contact direct)
par convection (par l'intermédiaire d'un fluide)
par rayonnement (par échange de photons émis et absorbés)
on note l'énergie thermique transférée, exprimée en joules.
Cours Équations Différentielles Terminale S Video
D. Transfert thermique par rayonnement en Terminale
1. Le rayonnement est le seul transfert thermique possible dans le vide
Il s'opère par émission de rayonnement électromagnétique de la part d'un corps et par absorption d'une partie de ce rayonnement par un autre corps. Notons que ce transfert se fait toujours réciproquement, mais la puissance surfacique rayonnée par un corps chaud est plus grande que celle émise par un corps froid. 2. Les équations différentielles : cours de maths en terminale S. Loi de Stefan-Boltzmann
La puissance rayonnée par un corps de température de surface, dont la surface a une aire, émet une puissance thermique (ou flux thermique) rayonnée
où est la constante de Stefan. 3. Température d'équilibre de la surface terrestre, effet de serre
Le globe terrestre et son atmosphère est assimilé à une sphère de surface. Il est frappé par une fraction du rayonnement solaire, du côté où il fait jour. La puissance moyenne correspondante vaut avec
Une partie de ce rayonnement est réfléchie vers le cosmos, la fraction appelée albédo
La puissance solaire absorbée vaut donc
La surface du globe terrestre est à la température
Il émet donc un rayonnement donné par la loi de Stefan Boltzmann
L'atmosphère terrestre absorbe une fraction de ce rayonnement
Seule la puissance est donc émise vers le cosmos
À l'équilibre, la puissance absorbée est égale à la puissance émise
donc
soit une température d'équilibre d'environ
E. Transfert thermique par convection en Terminale Générale
1.
Cours Équations Différentielles Terminale S R.O
Or f est solution de
l'équation différentielle
y ' = ay,
on a donc f ' ( x) = a f ( x). Ainsi:
g ' ( x) = – e – ax af ( x) + e – ax f
' ( x)
g ' ( x) = – e – ax f ' ( x) + e – ax f ' ( x)
g ' ( x) = 0
La fonction g est de
dérivée nulle, c'est donc
une fonction constante. Ainsi g ( x) = e – ax f ( x) = C,
avec, d'où f ( x) = Ce ax. b. Autres solutions de l'équation
différentielle y' = ay
Si f
et g
sont deux solutions de l'équation
différentielle y ' = ay,
avec, alors f + g
et kf (avec k
une constante) sont également solutions de
l'équation différentielle. Soient f
et g deux solutions de
l'équation
différentielle y ' = ay. On a alors f ' = af
et g ' = ag. ( f + g) ' = f ' + g ' = af + ag = a ( f + g)
( kf) ' = kf ' = kaf = a ( kf). LE COURS : Équations différentielles - Terminale - YouTube. c. Exemple
On cherche les solutions de l'équation
différentielle y ' = 2 y. Les solutions de ce type d'équation
s'écrivent sous la forme f ( x) = Ce 2 x,
avec C
une constante qui appartient à. On représente ci-dessous quelques exemples de
solutions pour différentes valeurs
de C.
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