Exercices et examens corrigés par les professeurs et les étudiants. Merci de vous connecter ou de vous inscrire. Connexion avec identifiant, mot de passe et durée de la session
Nouvelles:
Bienvenue à! Partagez et consultez des solutions d'examens et d'exercices des programmes LMD et formation d'ingénieur. Accueil
Forum
Aide
Rechercher
Identifiez-vous
Inscrivez-vous
ExoCo-LMD
»
L1 (Tronc commun: ST, MI) »
MI- SM (Les modules de première année) »
Analyse »
Exercices corrigés sur les ensembles ensemble
« précédent suivant »
Imprimer
Pages: [ 1] En bas
Auteur
Sujet: Exercices corrigés sur les ensembles ensemble (Lu 1099 fois)
Description: 1ère Année MI
sabrina
Hero Member
Messages: 2547
Nombre de merci: 17
« le: décembre 29, 2017, 01:53:13 pm »
Exercices corrigés sur les ensembles ensemble TD1 et TD2
TD 1 les ensembles ensemble corigé
(45. 24 ko - téléchargé 456 fois. ) TD 2 les ensembles ensemble corigé
(447. 72 ko - téléchargé 755 fois. ) IP archivée
Annonceur
Jr. Member
Messages: na
Karma: +0/-0
Re: message iportant de l'auteur
« le: un jour de l'année »
Pages: [ 1] En haut
SMF 2.
- Exercices corrigés sur les ensemble scolaire
- Exercices corrigés sur les ensembles
- Le précepteur net 2020
Exercices Corrigés Sur Les Ensemble Scolaire
Montrer que si est injective ou surjective, alors. Soient et deux ensembles. Montrer qu'il existe une application injective de dans si et seulement s'il existe une application surjective de dans Soient et deux ensembles et une application. Montrer les équivalences suivantes:
Soient et deux ensembles et soient et deux applications telles que soit bijective. 1) Montrer que est bijective. 2) En déduire que est bijective. Soient deux ensembles, et deux applications telles que: est surjective et est injective. Montrer que et sont bijectives. Soit un ensemble. Montrer qu'il n'existe pas de surjection de sur l'ensemble de ses parties. Soient deux ensembles et une application. 1) Montrer que est injective si et seulement si, pour tout et tout, on a. 2) Montrer que est surjective si et seulement si, pour tout et tout, on a. 3) Supposons. Déterminer l'application réciproque Soient trois ensembles et soit une famille d'éléments de. exercice 1
1) 2) Idem 1) 3) 4) 5)
Et:
6) 7) Évident
Soit Soit, alors Si:
Alors et donc
Et puisque, alors
Il s'ensuit que et donc Si:
Alors
Or,, donc, on en tire que et donc On en déduit De la même manière, en inversant et, on obtient Donc Conclusion: exercice 2
Directement: Soit On a, donc, il s'ensuit De la même manière, en inversant et, on obtient On en déduit: Conclusion:
exercice 3
1) L'application
Injectivité:
Soient et deux entiers naturels tels que
est injective
Surjectivité:
n'est pas surjective car il n'existe pas d'antécédant pour les entiers naturels impairs.
Exercices Corrigés Sur Les Ensembles
Alors on a; alors que. Supposons d'abord surjective et soient telles que. Soit. Il existe de tel que. On en déduit, ce qui prouve. Pour montrer l'implication réciproque, on procède par contraposée en supposant que n'est pas surjective. Il existe donc un point de qui n'est pas dans. On considère alors, défini sur par et sinon, défini sur par pour tout. Alors, puisque pour tout de, on a bien et. exercice 19
1) Soit injective
On a: Donc:
Et puisque est injective, alors: Soit
On en déduit que: 2) Soit surjective
Il existe donc Soit
Il existe donc
On en déduit que 3) Si, est bijective et existe. Soit et
Vérification:
Soit Soient exercice 20
1) Soit
Et puisque
Ce qui implique:
Donc: Soit
Or, pour tout
Si
Ce qui veut dire que 2) Soit
Donc: Immédiat
6. A la premire lecture
Clic droit sur le lien vers le fichier pdf
Dans la fentre prcde de "open it with" inscrire
/usr/local/bin/acroread
Cocher le bouton "Always perform this... "
Bouton "OK" (Clic droit)
Examens 2003
Partiel du 30 avril 2003. Examen du 3 juin 2003. Bibliographie. En plus du polycopié de J. L
Krivine, Logique et Théories Axiomatiques (LTA), cours
polycopié, Université de Paris 7, vous pouvez consulter pour des
compléments:
Pour le calcul propositionnel et le calcul des prédicats: le
tome I du livre de R. Cori et D. Lascar Logique
mathématique, paru chez Masson. Pour la déduction naturelle: le livre de
C. Raffali, R. David et K. Nour Introduction
à la logique, théorie de la démonstration,
paru chez Dunod en 2001. Pour la théorie des ensembles: le livre de
P. Halmos, Naive set theory paru en
1960, traduit en Français sous le titre:
Introduction à la théorie des ensembles
en 1967 chez Gauthier-Villars (réimpression chez Jacques
Gabay 1997). (dernière modification le mercredi 16/05/2012, 21:18:56 CEST)
Auteur/éditeur: Le Précepteur
Présentation
Note:
Vous voulez un outil pédagogique pour apporter un soutien scolaire à vos enfants? Alors Le Précepteur est fait pour vous. Celui-ci propose des exercices, des révisions et des quiz afin d'aider les enfants et les étudiants dans leur apprentissage. Simple d'utilisation, Le Précepteur sert tout simplement de portail renvoyant vers de nombreuses pages dispersées sur le net et hébergées sur le site même. Pour cela il suffit de sélectionner le niveau scolaire recherché (du CP à la Terminale), de choisir la matière que vous souhaitez travailler (Mathématiques, Français, Langues, Histoire-Géographie etc. ) et le tour est joué. Vous pouvez également utiliser le moteur de recherche afin de trouver un document, une leçon ou un exercice bien précis. Le précepteur net 2020. Enfin, sachez que Le Précepteur est entièrement gratuit et ne nécessite aucune inscription préalable. vous recommande
Les indispensables de
Référencez-vous...... dans la plus grande logithèque mondiale francophone.
Le Précepteur Net 2020
Si vous avez envie de connaître les nouveautés de la semaine (les annonces de nos partenaires et adhérents, l'éphéméride, les nouvelles créations, l'agenda de votre région... ), inscrivez-vous à notre lettre d'information. E-mail
Nom
Ne pas remplir
Gifs en stock: 750 images animées de qualité. - SVT: - Accueil
$151, 082
- Accueil - Site interactif pour les enseignants des SVT ( Sciences de la Vie et de la Terre) en lycee et college
< Go back to