Soit la fonction f définie sur ℝ* par:. Compléter le tableau suivant. Etudier les variations et donner la représentation graphique de f. Résoudre dans ℝ l'inéquation Retrouver les résultats graphiquement. Exercice 2: Etude d'une fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par: a. Etudier le sens de variation de f sur ℝ*. On suppose…
Fonctions affines – 2nde – Exercices corrigés
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Polynôme du second degré – 2nde – Exercices corrigés
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On retrouve ainsi des exercices de montées de genoux ou...... seau de neurones assurant la transmission des influx...... Schmidt RA.
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D'autre part $\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{12}{21}-\dfrac{14}{21}=-\dfrac{2}{21}$
Ainsi $0<\dfrac{4}{7}<\dfrac{2}{3}$
Par conséquent $\sqrt{\dfrac{4}{7}}<\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
Or $0<10^{-8}<10^{-4}$
Donc $\sqrt{10^{-4}}>\sqrt{10^{-8}}$
Exercice 4
En utilisant les variations de la fonction cube, comparer les nombres suivants:
$4, 2^3$ et $5, 1^3$
$(-2, 4)^3$ et $(-1, 3)^3$
$\sqrt{2}^3$ et $\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$
$(-10)^3$ et $2^3$
Correction Exercice 4
Le fonction cube est strictement croissante sur $\R$. On a $4, 2<5, 1$
Donc $4, 2^3 < 5, 1^3$
On a $-2, 4<-1, 3$
Donc $(-2, 4)^3<(-1, 3)^3$
On a $\sqrt{2}>1$ et $\dfrac{1}{4}=0, 25$. Ainsi $\sqrt{2}>\dfrac{1}{4}$
Donc $\sqrt{2}^3 > \left(\dfrac{1}{4}\right)^3$
On a $-10<2$
Donc $(-10)^3<2^3$
Remarque: On pouvait également dire que $(-10)^3<0$ et que $2^3>0$ puis conclure. Exercice 5
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x) = (x+2)^2 – 4$. Démontrer que $f$ est strictement décroissante sur $]-\infty;-2[$. Fonctions de référence seconde exercices corrigés pdf de la. Démontrer que $f$ est strictement croissante sur $]-2;+\infty[$.
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On considère deux réels $a$ et $b$ tels que $0\dfrac{1}{b^3}$ c'est-à-dire $h(a)>h(b)$. La fonction $h$ est donc strictement décroissante sur l'intervalle $]0;+\infty[$. Fonctions de référence : Seconde - 2nde - Exercices cours évaluation révision. On considère deux réels $a$ et $b$ tels que $a
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Fonction homographique – Seconde – Cours
Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par: ƒ s'appelle une fonction homographique. Fonctions de référence seconde exercices corrigés pdf document. La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple: Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une…
Fonctions polynômes de degré 2 – Seconde – Cours
Cours de 2nde sur les fonctions Polynômes de degré 2 Une fonction f est dite fonction polynôme de degré 2 si, et seulement si, il existe des réels a, b, c avec a ≠ 0 tels que pour tout réel x:. On appelle aussi la fonction f par: polynôme du second degré. Forme canonique Soit f une fonction polynôme du degré 2 définie sur ℝ par:.
D'autre part, le coefficient directeur de la fonction affine $x\mapsto 2x-4$ est $2>0$. Cette fonction est donc strictement croissante. Cours Fonctions de référence : Seconde - 2nde. Ainsi $2a-4<2b-4$. Ainsi $5a^3+2a-4<5b^3+2a-4<5b^3+2b-4$ donc $k(a)