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Est-ce que ça va être diffusé la deuxième saison de Orgueil et Préjugés ce 2021? Merci et j'attends votre réponse. Au revoir. Elio, qui aime le protagoniste, nous raconte:
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Lundi 27 juin
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Mercredi 29 juin
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Ainsi, si, l'espace des solutions de l'équation homogène est de la forme, ce qui correspond à un régime apériodique. Si, le régime transitoire est dit critique, les solutions appartiennent à l'ensemble. Enfin, si, le régime transitoire est pseudopériodique, et les fonctions solutions de l'équation homogène se trouvent dans. Les constantes,, et sont des durées d'amortissement, et une pulsation, qui dépendent exclusivement de et. En régime pseudopériodique, le temps d'amortissement augmente avec le facteur de qualité; l'oscillateur s'approche du modèle de l' oscillateur harmonique lorsque tend vers. Graphiquement [ modifier | modifier le code]
Le facteur de qualité peut également être évalué à partir du graphique représentant l'amplitude des oscillations amorties en fonction du temps. La constante de temps des oscillations est l'instant où la tangente initiale de l'enveloppe exponentielle intercepte l'axe des abscisses. On compte ensuite le nombre d'oscillations pseudo-périodiques qui se produisent pendant cette durée, et on utilise la définition.
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Facteur de qualité et oscillateur harmonique amorti [ modifier | modifier le code]
Un oscillateur harmonique amorti peut être caractérisé par une grandeur appelée son taux d'amortissement. Cette grandeur, généralement notée, est liée au facteur de qualité par la relation suivante:
Équations différentielles [ modifier | modifier le code]
En physique, un grand nombre de problèmes peuvent être modélisés par des équations différentielles linéaires du second ordre; c'est le cas par exemple de l'évolution de la tension aux bornes d'un dipôle dans un circuit RLC, et d'autres oscillateurs. Il est alors généralement possible de ramener cette équation à la forme canonique suivante:,
où est la grandeur étudiée en fonction du temps et la pulsation propre du système, exprimée en radians par seconde. est une grandeur strictement positive sans dimension, appelée facteur de qualité; il détermine le signe du discriminant de l'équation quadratique associée et par conséquent la nature des solutions de l'équation homogène, correspondant au régime transitoire.
Le facteur de qualité (ou facteur Q) d'un système est une mesure sans unité du taux d'amortissement d'un oscillateur. Q est défini de manière générale par un rapport d'énergie:
où est l'énergie maximale contenue dans le système et est l'énergie dissipée par le système sur une période. Plus le facteur de qualité est élevé, plus les oscillations d'un résonateur libre vont perdurer. Q peut aussi être défini comme le rapport de la fréquence propre (fréquence à laquelle le gain est maximal) à la largeur de la bande passante de la résonance du système:
Plus le facteur de qualité est élevé, plus la bande passante est petite, et plus la résonance est "piquée". Le facteur de qualité permet donc de quantifier la "qualité d'un filtre" (qu'il soit électronique, acoustique, optique, etc. ): plus Q est élevé, plus le filtre est sélectif. Q peut aussi être déterminé à partir de l' équation différentielle régissant l'évolution du système, en la mettant sous forme canonique. Le facteur de qualité permet de déterminer la nature du régime transitoire d'un système oscillatoire (apériodique, critique ou pseudo-périodique).