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Soutien maths - Sphère et boule
Cours maths 3ème
Ce cours a pour objectifs de travailler les définitions de la sphère, de la boule, l'aire d'une sphère, le volume d'une boule et les sections d'une sphère par un plan. Sphère et boule cours 3ème 2020. Définition d'une sphère
Soit O un point de l'espace. On appelle
sphère de centre O et de rayon R l'ensemble de tous les points de l'espace qui sont situés à une distance R du point O.
Définition du diamètre d'une sphère
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des
diamètres de la sphère. On dit que les points A et B sont
diamétralement opposés. Définition d'une boule
boule de centre O et de rayon R l'ensemble de tous les points de l'espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.
Un grand cercle d'une sphère de centre O et de rayon R est un cercle de centre O et de rayon R.
Aire de la sphère
L'aire de la sphère de rayon R est donné par la formule:
Exemple:
L'aire d'une sphère de rayon 6 cm est égale à:
A = 4πR² = 4×π×6² = 4×π×36 = 144π cm2 L'aire d'une sphère de rayon 6 cm est 144π cm2.
Sphere Et Boule Cours 3Eme
La boule et la sphère. Vous avez déjà entendu ces mots n'es-ce pas? Eh bien dans ce cours je vous donne le volume d'une boule, l'aire d'un cercle et leurs sections planes. Volume d'une boule
Une boule, vous en avez déjà entendu parlé? Bah je vous donne la formule pour calculer son volume dans cette partie. Propriété
Le volume d'une boule de rayon r est égal à:
V = 4/3 × π × r ³
Exemple
Soit la boule de rayon 5cm suivante:
Donc, le volume de cette boule vaut:
V = 4/3 × π × 5³ = 4/3 × π × 125 = 523, 33cm³
Aire d'une sphère
L'aire d'une sphère maintenant. Mais je ne vois pas la différence entre une sphère et une boule? Remarque
On parle en général de sphère pour désigner le solide vide, et de boule pour désigner le volume plein. Aire d'une sphère de rayon r est égal à:
A = 4 × π × r ²
Soit la sphère de rayon 4cm suivante:
V = 4 × π × 4² = 4 × π × 16 = 20, 96cm³
Section plane
Avec les sphères, qu'es-ce que cela donne? Sphère et boule(3ème). Qu'obtient-on en coupant ("section") par un plan ("plane") une sphère? Section plane d'une sphère
La section plane d'une sphère de rayon r par un plan est un cercle de rayon compris entre 0 et r.
Cela se comprend très bien sur la figure.
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Cours de maths 3eme
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Cours de maths 3eme Cours sur la géométrie dans l'espace
Les sphères
Définition: Une sphère de centre O et de rayon r correspond à l'ensemble des points situés une distance r du centre O.
La section d'une sphère par un plan correspond à un cercle dont le centre est situé à l'intersection de ce plan et du rayon perpendiculaire à ce plan.. Volume: L'aire d'une sphère se calcule en multipliant par 4 puis par π le rayon de cette sphère élevé au carré. En résumé on calcule l'aire d'une sphère grâce à la formule: A = 4 π r 2
Les boules Définition: Une boule de centre O et de rayon r correspond à l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r du point O. Une boule correspond donc à une sphère " pleine " La section d'une boule par un plan correspond à un disque dont le centre est à l'intersection de ce plan et du rayon perpendiculaire à ce plan.
Sphère Et Boule Cours 3Ème 2020
lication aux arbres pondérés… 87
Le théorème de Bézout dans un cours d'arithmétique pour les élèves de terminale S spécialité. Enoncé du théorème de Bézout: Théorème: a et b sont deux entiers naturels non que a et b sont premiers entre eux équivaut à dire il existe deux entiers relatifs u et v tels…
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» Pb de Maths sur la Sphère » défi n°1 - 3ème Permission de ce forum: Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum Forum Des Maths:: Coin collège... Sauter vers:
de nombres (Un) vérifiant. Une telle suite est dite arithmético-géométrique (ou à récurrence affine). Etudions un suite (Un) est définie par et pour tout entier naturel n,. 1. De… 90
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Cours sur les probabilités conditionnelles. Dans cette leçon, désigne un univers, A et B deux événements de et P une probabilité sur. obabilités conditionnelles et arbres pondérés obabilités conditionnelles Définition: Si, la probabilité de B sachant A, notée, est définie par:.
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