2. Montrer que LM est égal à 3, 75 m. 3. Calculer la longueur KM au centimètre près. Exercice 5: (4 points)
Des élèves ont tendu deux cordes entre les points A et D,
puis entre les points B et C. Les deux cordes se coupent en E.
On sait que EA = 7 m, EB = 13 m, EC = 10 m et ED = 9 m. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles? Exercice 6: (6 points)
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Les points E, A et B sont-ils alignés? Justifiez votre réponse. Exercice 7: (7 points)
Anna a créé un programme avec le logiciel Scratch. Le lutin est situé initialement au point A. 1. Après avoir exécuté ce programme, Anne a saisi le code à 4 chiffres suivant: 0-0-1-0. A quelle porte le lutin arrivera-t-il? 2. Proposer un code qui mène à la porte 3. 3. a. Déterminer les six codes qui mènent à la porte 2.
b. Dans chaque cas de la question a, additionner les chiffres du code. Que constate-t-on? 4. Que représente la somme des chiffres d'un code obtenu après exécution du programme d'Anna? Consulter le corrigé en ligne
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Démontre que $I$ est le milieu du segment $[AH]. $
3) Démontre que les droites $(DC)$, $(AH)$ et $(BE)$ sont concourantes. Exercice 19
Soit un parallélogramme $ABCD. $
Le point $E$ est le symétrique de $D$ par rapport à $C. $
Les droites $(AD)$ et $(BE)$ se coupent en $F. $
1) Montre que $B$ est le milieu de $[EF]. $
2) Montre que $A$ est le milieu de $[DF]. $
3) Les droites $(DB)$ et $(FC)$ se coupent en $G. $
Démontre que les points $E$, $G$ et $A$ sont alignés. Exercice 20
1) Construis un triangle $EFG$ rectangle en $F. $
Place $K$ le milieu du segment $[EG]. $
Trace la droite passant par $K$ et perpendiculaire à $(EF). $
Elle coupe $[EF]$ en $L. $
2) Démontre que $L$ est le milieu du segment $[EF]. $
3) Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M. $
Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$? Déduis-en que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu. Exercice 21
$MIL$ est un triangle, $A$, $B$ et $C$ les milieux respectifs des cotés $[MI]$, $[IL]$ et $[ML].
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c) Démontrer que $(CH)$ est la troisième médiatrice du triangle $A'B'C'. $
7) a) Que représentent les médiatrices du triangle $A'B'C'\? $
b) Énoncer la propriété que tu viens de démontrer pour les hauteurs du triangle. c) Que représente le point $H$ pour le triangle $ABC$
Exercice 7
Soit $ABCD$ un parallélogramme de centre $H. $ La perpendiculaire à $(DB)$ passant par $A$ et la La perpendiculaire à $(AC)$ passant par $B$ se coupent en $G. $
1) Faire une figure. 2) Que représente le point $H$ pour le triangle $AGB. $
3) Montrer que les droites $(GH)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires. 4) Montrer que les droites $(GH)$ et $(DC)$ sont perpendiculaires. Exercice 8
Soit $ABC$ un triangle tel que:
$AB=6\;cm\;;\ AC=7\;cm$ et $BC=8\;cm. $
Les points $L\;, \ M$ et $N$ sont les milieux respectifs des côtés $[BC]\;, \ [AB]$ et $[AC]$ d'un triangle $ABC. $
$G$ est le centre de gravité. 2) Démontrer que $MLNA$ est un parallélogramme. Soit $K$ sont centre. En déduire que: $AK=\dfrac{1}{2}AL$ puis $KG=\dfrac{1}{6}AL$
Exercice 9
Soit $ABCD$ un parallélogramme et $E$ le symétrique de $D$ par rapport à $C.
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Chapitre 24 Les droites remarquables d ' un triangle
Le ç on
La médiane issue de A, est la droite passant par A et le milieu du côté
opposé [BC]. La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté opposé [BC]. La médiatrice de [ BC] est la droite perpendiculaire au segment [ BC] passant par I le milieu de milieu de [ BC]. La bissectrice issue de A est la droite (AE) telle que les angles et soient égaux. Cercle circonscrit à un triangle. Question 1:
Médiatrice
Construis d1 d2 d3, les médiatrices des segments [AB], [BC] et [AC]
_Les droites se coupent elles en un même point? _Vérifie que les distances OA, OB et OC sont égales. _Trace le cercle circonscrit au triangle. Question 2:
Construis dans les triangles ci-dessous:
la hauteur issue de S
la médiane issue de P
la médiatrice du segment [MD]
Question 3:
Construis en couleur la hauteur issue des sommets O et H.
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Soit $G$ son centre de gravité. 1) Démontre que le quadrilatère $MABC$ est un parallélogramme. 2) $(AC)$ et $(MB)$ se coupent en $J. $
Démontre que $J$ est le milieu de $[AC]. $
3) Démontrer que $G$ est le centre de gravité du triangle $ABC. $
Exercice 22
$PQR$ est un triangle. 1) Construis le point $M$ milieu de $[PQ]$ et le point $K$, symétrique de $P$ par rapport à $R. $
La droite $(KM)$ coupe le segment $[RQ]$ en $I$ et la droite $(PI)$ coupe $[KQ]$ en $N. $
2) Démontre que $N$ est le milieu du segment $[KQ]. $
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Les autres ingrédients, qui donnent leurs carnations et leurs saveurs à ces pâtes, sont évidemment naturels. Pas de colorant ni d'arôme artificiel. Cornand travaille ensuite lentement et à basse température pour garantir une texture ferme après cuisson. Le format « cœur », très charmant, s'obtient par pressage dans des moules en bronze et téflon. Conseils de préparation
Ces pâtes d'exception n'ont pas besoin d'apparat. Un simple filet d'huile d'olive vous suffira pour exalter leur potentiel gastronomique. Semoule de blé dur, eau, oeufs, encre de seiche (2%), betterave (1, 6%), arôme de rose (1%). A découvrir en ce moment
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Des pâtes sophistiquées pour manger aussi joli que bon. Une façon simple et rapide de préparer un plat complet, gourmand et élégant pour toute la famille
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Pour cuisiner chic et glamour, rien de tel que ces pâtes haut de gamme et originales en forme de cœur. Avec cette alliance colorée, Cornand a imaginé un joli mariage entre terre et mer. Les cœurs rouges sont parfumés à l'extrait de rose. Et c'est une poudre de betterave qui leur donne cette teinte « rubis » très élégante. Pates corn and vente en ligne fauteuil roulent. Les cœurs sombres empruntent leur noirceur à l'encre de seiche. Ce liquide, que le mollusque utilise pour se protéger, partage aussi avec les pâtes, son goût légèrement iodé. Ce duo design en tout cas fonctionne à merveille, que ce soit à l'œil ou en bouche. Il faut dire que Cornand, fabricant de pâtes artisanales depuis 1919, a mis en œuvre un savoir-faire authentique dans cette recette. Les œufs sont ultra-frais et la semoule, de qualité supérieure et à haute teneur en protéines.
Elle estdotée d'acier chromé de haute qualité, le rouleaux... Pâte à Joint ELRING 030.