Géométrie - Cours Première S
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Définition Un vecteur est le vecteur directeur d'une droite "d" s'il est colinéaire à tout vecteur défini à partir de deux points de cette droite. Lecon vecteur 1ere s tunisie. Le vecteur est colinéaire à, c'est donc un vecteur directeur de (d)
Conséquences: - Le vecteur directeur d'une droite a la même direction que cette droite. - Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite "d" - Tout vecteur colinéaire à (c'est à dire tel que = k. ) est aussi un vecteur directeur de la droite "d".
- Lecon vecteur 1ere s mode
- Lecon vecteur 1ere s tunisie
- Lecon vecteur 1ère section
- Lecon vecteur 1ère séance du 17
- Allergie à l aloe vera sur la peau
Lecon Vecteur 1Ere S Mode
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Soutien maths - Les vecteurs
Cours maths seconde
Il s'agit d'un cours de révisions de programme de collège sur les vecteurs (définition, égalité de vecteurs, somme, translation, relation de Chasles, …. ) avec quelques compléments. Définition d'un vecteur:
Si l'on a choisi une unité de longueur dans le plan, un vecteur est caractérisé par:
● sa direction
● son sens
● sa norme
Exemple:
La direction de
est la droite (AB). Le sens de
est de A vers B.
La norme de
est la longueur AB. Egalité de vecteurs:
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le même sens et la même norme. Les vecteurs
et
ont le même sens. =
si:
● (AB) // (CD)
● AB = CD
Construction de la somme de vecteurs:
Si
sont deux vecteurs donnés, pour construire la somme:
● On trace le vecteur
à partir d'une origine O, ce qui nous donne le vecteur. ● En O', on trace le vecteur, ce qui nous donne le vecteur
et la somme des vecteurs
est le vecteur. Construire
où, et
O
sont donnés ci-dessous. Vecteurs : Première - Exercices cours évaluation révision. Un voyageur part de Paris pour aller à Kiev en faisant une escale à Rome.
Lecon Vecteur 1Ere S Tunisie
Le triplet ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O; \vec{i}, \vec{j}\right) s'appelle un repère cartésien du plan. Pour tout point M M du plan, il existe deux réels x x et y y tels que:
O M → = x i ⃗ + y j ⃗ \overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}
Pour tout vecteur u ⃗ \vec{u} du plan, il existe deux réels x x et y y tels que:
u ⃗ = x i ⃗ + y j ⃗ \vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}
Le couple ( x; y) \left(x; y\right) s'appelle le couple de coordonnées du point M M (ou du vecteur u ⃗ \vec{u}) dans le repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O; \vec{i}, \vec{j}\right)
Coordonnées dans un repère cartésien
Remarque
Dans ce chapitre, les repères utilisés ne seront pas nécessairement orthonormés. L'étude spécifique des repères orthonormés sera détaillée dans le chapitre «produit scalaire»
Propriétés
On se place dans un repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O; \vec{i}, \vec{j}\right).
Lecon Vecteur 1Ère Section
Dans le trapèze ABCD ci-dessous, les droites ( BC) et ( AD) sont parallèles. Les vecteurs \overrightarrow{BC} et \overrightarrow{AD} sont donc colinéaires. Soient A, B et C trois points du plan. Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} sont colinéaires. Soient les vecteurs \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 1 \cr -4 \end{pmatrix} et \overrightarrow{AC}\begin{pmatrix} -5 \cr 20 \end{pmatrix}. Lecon vecteur 1ère section. On peut remarquer que:
\overrightarrow{AC}=-5\overrightarrow{AB}
Donc les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} sont colinéaires et les points A, B et C sont alignés. B La caractérisation analytique Caractérisation analytique Deux vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} x \cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v} \begin{pmatrix} x' \cr y' \end{pmatrix} sont colinéaires si et seulement si: xy' = x'y
Cela revient à montrer que xy' - x'y = 0. Pour savoir si les vecteurs \overrightarrow{u} \begin{pmatrix}\textcolor{Blue}{2} \\ \textcolor{Red}{-1}\end{pmatrix} et \overrightarrow{v} \begin{pmatrix}\textcolor{Red}{-6} \\ \textcolor{Blue}{3}\end{pmatrix} sont colinéaires, on calcule:
\textcolor{Blue}{2 \times 3} - \textcolor{Red}{\left(-1\right) \times \left(-6\right)} = 6 - 6 = 0
Les vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} sont donc colinéaires.
Lecon Vecteur 1Ère Séance Du 17
I. Définition et propriétés. 1. Norme d'un vecteur. Considérons un vecteur u ⃗ \vec u du plan. On définit la norme du vecteur u ⃗ \vec u comme la "longueur" du vecteur u ⃗ \vec{u}. On la note ∥ u ⃗ ∥ \|\vec{u}\|
En particulier: si u ⃗ \vec u est un vecteur tel que u ⃗ = A B → \vec u=\overrightarrow{AB}
2. Cas de deux vecteurs colinéaires. Définition:
Soient u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs colinéaires du plan. On appelle produit scalaire des vecteurs u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v le nombre réel noté u ⃗ ⋅ v ⃗ \vec u\cdot\vec v défini par:
u ⃗ ⋅ v ⃗ = { ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ∥ lorsque u ⃗ et v ⃗ sont de m e ˆ me sens − ∥ u ⃗ ∥ × ∥ v ∥ lorsque u ⃗ et v ⃗ sont de sens diff e ˊ rent \vec u\cdot\vec v=\left\{ \begin{array}{ll}\|\vec u\|\times\|v\| & \textrm{ lorsque}\vec u\textrm{ et}\vec v\textrm{ sont de même sens} \\ -\|\vec u\|\times\|v\| & \textrm{ lorsque}\vec u\textrm{ et}\vec v\textrm{ sont de sens différent}\end{array} \right. Lecon vecteur 1ere s mode. 3. Cas de deux vecteurs quelconques. Soient u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs différent de 0 ⃗ \vec 0 du plan.
Or
$\begin{align*} AM=r&\ssi \sqrt{\left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2}=r\\
&\ssi \left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2=r^2\end{align*}$
Remarque: La preuve de la propriété nous assure donc que l'équation $\left(x-x_A\right)^2+\left(y-y_A\right)^2=r^2$ est celle d'un cercle de centre $A\left(x_A;y_A\right)$ et de rayon $r$. Une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de centre $A(4;-3)$ et de rayon $5$ est $(x-4)^2+\left(y-(-3)\right)^2=5^2$ soit $(x-4)^2+(y+3)^2=25$. Vecteurs et droites - Maths-cours.fr. On veut déterminer l'ensemble des points $M(x;y)$ du plan vérifiant $x^2+4x+y^2-6y-8=0$
$\begin{align*} &x^2+4x+y^2-6y-8=0\\
&\ssi x^2+2\times 2\times x+y^2-2\times 3\times y-8=0\\
&\ssi (x+2)^2-2^2+(y-3)^2-3^2-8=0 \quad (*)\\
&\ssi (x+2)^2+(y-3)^2=21\\
&\ssi \left(x-(-2)\right)^2+(y-3)^2=\sqrt{21}^2\end{align*}$
$(*)$ On reconnaît en effet deux début d'identités remarquables de la forme $(a+b)^2$ et $(a-b)^2$. L'ensemble cherché est donc le cercle de centre $A(-2;3)$ et de rayon $\sqrt{21}$. $\quad$
Depuis quelques années, l' aloe vera a fait son apparition dans nos cuisines et salles de bain. Très apprécié pour ses propriétés apaisantes et hydratantes, il facilite aussi la digestion et booste notre système immunitaire. Mais cette plante aux nombreux bienfaits n'est pas toujours sans risque pour la santé. Aujourd'hui, je voulais vous parler des recommandations qui ont été émises en août dernier par la DGCCRF ( Direction générale de la concurrence, de la consommation et de la répression des fraudes). La fin des allergies sans effet secondaire avec l'aloe vera et les probiotic - Le meilleur du gel d'aloe vera bio I.A.S.C. et autres plantes pour votre Santé, Bien-être et Beauté avec LR. Je vous explique quelles sont les précautions à prendre avec l'aloe vera. Et comment l'utiliser pour éviter les risques qu'il peut représenter 😊. Petit récap sur l »aloe vera L'aloe vera est une plante grasse que l'on trouve principalement sur le pourtour méditerranéen. Elle est d'ailleurs utilisée depuis plusieurs milliers d'années pour ses bienfaits médicinaux et notamment: pour apaiser une plaie ou brûlure; soulager les maux de tête et les troubles intestinaux; mais aussi comme vermifuge ou analgésique naturel.
Allergie À L Aloe Vera Sur La Peau
95 – Les patients ont la parole. Témoignage n°5 sur les bienfaits de l'aloe vera
Douleurs aux oreilles et sinusite. Brian avait eu le nez cassé, plusieurs fois, pendant sa carrière de rugbyman, et souffrait des sinus et des oreilles. Six ans auparavant, alors qu'il passait des vacances dans le Middle-East, il fut atteint d'une grave infection des oreilles qui s'étendit aux sinus. Pendant trois ans, il suivit différents traitements, y compris aux antibiotiques, et utilisa des sprays pour le nez. Rien ne semblait efficace. Après un examen minutieux, on lui préconisa un drainage des sinus, qu'on dut renouveler plusieurs fois; le découragement le gagna. « Je continuais à souffrir des sinus et de maux de tête. Mes sinus s'obstruaient facilement et je me sentais affaibli, sans espoir. C'est alors qu'un ami me conseilla les produits à base d'aloe vera, très efficaces pour les maux d'oreilles, du nez et de la gorge. Allergie à l aloe vera sur la peau. Je n'avais guère envie de me pulvériser du jus de plante dans le nez! Et je peux vous affirmer que trois ans après, je ne regrette pas de l'avoir fait, car la douleur, l'inconfort disparurent en peu de jours et je n'ai jamais eu de problèmes depuis.
Pour les animaux qui ont des puces ou les allergies au pollen, utilisez Aloe Formule vétérinaire. Arctic-Sea Omega-3
La consommation d'huile de poisson est liée à une diminution des maladies et des problèmes de santé. Les acides gras oméga-3 sont super pour arrêter l'inflammation et vous faire vous sentir mieux. Aloe Vera et allergies | Yogsansara. Autres Conseils de prévention des allergies
Rappelez-vous que vos allergies sont touchés par tous les aspects de votre vie. Afin d'avoir la meilleure qualité de vie, vous devez respecter ces règles de base pour vivre au mieux avec vos allergies. Mangez sainement – L' alimentation est un facteur majeur de la chimie et de la fonction du corps. Parce que les allergies sont caractérisées par une inflammation, vous devez éviter les aliments pro-inflammatoires tels que les produits transformé industriellement et les produits animaux. Exercice – L' exercice régulier réduit la réponse inflammatoire et stimule la fonction immunitaire. Évitez les allergènes – Si vous êtes allergique à la poussière ou la moisissure, garder votre maison ( en particulier votre zone de couchage) aussi propre que possible.