Exercice de maths de première sur les probabilités, espérance de gain, tableau à double entrée, loi de probabilité, intersection. Exercice N°388:
Dans un salon de coiffure pour femmes, le coloriste propose aux clientes qui viennent pour une coupe, deux prestations supplémentaires:
– une coloration naturelle à base de plantes qu'il appelle « couleur-soin »,
– des mèches blondes pour donner du relief à la chevelure, qu'il appelle « effet coup de soleil ». Ce coloriste a fait le bilan suivant sur ces prestations:
– 40% des clientes demandent une « couleur-soin ». – parmi celles qui n'en veulent pas (de la « couleur-soin »), 30% des clientes demandent un « effet coup de soleil ». – de plus, 24% des clientes demandent les deux à la fois. On considère une de ces clientes. On notera C l'événement la cliente souhaite une « couleur-soin ». On notera M l'événement la cliente souhaite un « effet coup de soleil ». 1) Compléter le tableau suivant en pourcentages:
2) Donner la probabilité que la cliente ne souhaite ni une « couleur-soin », ni un « effet coup de soleil ».
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Tableau A Double Entrée Probabilité L
Dans une classe de 24 élèves, chaque élève doit choisir une et une seule langue vivante parmi: anglais, allemand et espagnol. Le tableau incomplet ci-dessous présente la répartition des langues choisie en fonction du sexe de l'élève:
Anglais Allemand Espagnol Total
Garçons 10 2 15
Filles 1
Total 16 24
Recopier et compléter le tableau ci-dessus. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité:
que l'élève soit un garçon ayant choisi l'anglais? que l'élève soit une fille? On interroge une fille choisie au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle ait choisi l'allemand? Corrigé
Garçons 10 2 3 \red 3 15
Filles 6 \red 6 2 \red 2 1 9 \red 9
Total 16 4 \red 4 4 \red 4 24
L'expression « au hasard » indique que l'on est en situation d' équiprobabilité. Dans chacune des questions suivantes, on calculera donc les probabilités en utilisant la formule:
p = n o m b r e d ′ i s s u e s f a v o r a b l e s à l ′ é v é n e m e n t n o m b r e t o t a l d ′ i s s u e s p o s s i b l e s. p=\dfrac{\text{nombre d}^{\prime}\text{issues favorables à l}^{\prime}\text{événement}}{\text{nombre total d}^{\prime}\text{issues possibles}}.
À l'occasion d'une cérémonie, un pâtissier confectionne un assortiment de 180 gâteaux composé d'éclairs au chocolat, d'éclairs au café, de religieuses au chocolat et de religieuses au café. Les deux tiers de ces pâtisseries sont des éclairs. On sait également qu'il y a 100 gâteaux au chocolat parmi lesquels un quart sont des religieuses. À partir des indications de l'énoncé, compléter le tableau suivant:
Chocolat Café Total
Éclairs
Religieuses
Total 180
Antoine choisit au hasard un gâteau parmi toutes les pâtisseries. Quelle est la probabilité qu'il s'agisse:
d'un éclair au chocolat? d'une religieuse? d'une pâtisserie au café? Bernard prend une pâtisserie au hasard. Sachant qu'il s'agit d'une religieuse, quelle est la probabilité que celle-ci soit au chocolat? Corentin a pris deux gâteaux au hasard. Quelle est la probabilité qu'ils aient le même parfum?
Tableau À Double Entrée Probabilité
L'usine produit 1000 pièces par jour et on tire au hasard une pièce dans la production de la journée. (on suppose que tous les tirages sont équiprobables)
On note les événements:
$A$: "La pièce provient de la machine A"
$D$: "la pièce est défectueuse"
Quel est l'événement $\overline A$? Donner sa probabilité. Notations des événements et probabilités $\Omega$ est l'événement certain et $p(\Omega)=1$
$\oslash$ est l'événement impossible et $p(\oslash)=0$
$\overline{A}$ est l'événement contraire de A et est composé de toutes les issues de $\Omega$ qui ne sont pas contenue dans A et $p(\overline{A})=1-p(A)$
$\overline A$ est le contraire de l'événement $A$
donc $\overline A$ est l'événement "la pièce ne provient pas de $A$" soit encore "la pièce provient de $B$". La machine A produit 60% des pièces donc la machine B en produit 40. Compléter le tableau ci-dessous pour 1000 pièces produites:
6% des pièces provenant de $A$ on un défaut et 60% des pièces provienent de $A$. Il faut donc prendre 6% des 600 pièces produites par A et 11% de 400 pi`ces produites par B
Quelle est la probabilité que la pièce soit défectueuse?
Voici la répartition des groupes sanguins et des rhésus en France:
Groupe O Groupe A Groupe B Groupe AB
Rhésus + 36% 38% 8% 3%
Rhésus - 6% 7% 1% 1%
a Quelle est la probabilité de l'événement "choisir une personne de groupe O"? 0, 42 0, 36 0, 06 0, 50 b Quelle est la probabilité de l'événement "choisir une personne de rhésus +"? 0, 85 0, 42 0, 36 0, 74 On choisit une personne au hasard parmi les personnes de groupe sanguin AB. Quelle est la probabilité de l'événement "choisir une personne de rhésus +"? 0, 03 0, 75 0, 85 0, 01 Exercice précédent Exercice suivant
On interroge 100 personnes pour savoir si elles sont satisfaites du président de la République et du Premier ministre. 20 personnes sont satisfaites des deux, 35 sont satisfaites du président et 27 ne sont satisfaites que du Premier ministre. Dans quelle proposition le tableau suivant est-il correctement complété?
Sign'Maths est un groupe de recherche autour de l'enseignement des mathématiques en langue des signes. Sign'Maths est composé de personnes sourdes et de personnes entendantes, d'enseignants de mathématiques et de LSF, travaillant pour la plupart en structure bilingue, et d'étudiants. Ce site, à visée pédagogique, présente le signaire utile à la manipulation et la mémorisation des diverses notions mathématiques. Il s'agit d'un glossaire évolutif, il sera alimenté au fur et à mesure de nos réflexions et de nos expériences pédagogiques. Choisissez à votre libre appréciation, utilisez ces signes, faites des mathématiques! Voir la vidéo de présentation
Il propose des chambres dotées d'un balcon, d'une télévision à écran plat avec les chaînes de la Tnt et...
2 Hôtel Bellevue Distance Hôtel-Bord de mer des Landes: 3km Situé au cœur de la principale rue piétonne, l'Hôtel Bellevue se trouve à 200 mètres de la plage, à Mimizan-Plage. La plupart de ses chambres comprennent une télévision par satellite à écran Lcd et une salle de bains privative. De plus, une connexion Wi-Fi est... Meilleure offre
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Situé au bord d'une promenade qui longe la plage, cet hôtel contemporain offre une vue parfaite sur l'océan Atlantique. Baya Hotel / Photo presse
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