Une équation cartésienne de la droite $d$ est par conséquent $-4x-7y-19=0$. $\vec{AM}(x-2;y)$
$\ssi -8(x-2)-(-3)(y)=0$
$\ssi -8x+16+3y=0$
$\ssi -8x+3y+16=0$
Une équation cartésienne de la droite $d$ est $-8x+3y+16=0$
Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc de la forme $-4y+c=0$
Le point $A(3;2)$ appartient à cette droite donc:
$-4\times 2+c=0 \ssi -8+c=0 \ssi c=8$. Une équation cartésienne de la droite $d$ est par conséquent $-4y+8=0$. $\vec{AM}(x+4;y-1)$
$\ssi 3(x+4)-0(y-1)=0$
$\ssi 3x+12=0$
Une équation cartésienne de la droite $d$ est $3x+12=0$
Exercice 5
Déterminer, dans chacun des cas, une équation cartésienne de la droite $(AB)$. $A(4;5)$ et $B(-1;2)$
$A(-2;3)$ et $B(7;1)$
$A(0;-2)$ et $B(3;4)$
$A(-6;-1)$ et $B(3;0)$
Correction Exercice 5
On va utiliser les deux mêmes méthodes que dans l'exercice précédent. Équation exercice seconde du. On a $\vect{AB}(-5;-3)$. Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est donc de la forme $-3x+5y+c=0$. Le point $A(4;5)$ appartient à la droite $(AB)$. Ainsi $-3\times 4+5\times 5+c=0 \ssi -12+25+c=0 \ssi c=-13$
Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est par conséquent $-3x+5y-13=0$.
Équation Exercice Seconde Et
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Racine carrée – 2nde – Cours
Cours sur les racines carrées pour la seconde Racine carrée – 2nde Définitions Soit x un nombre réel positif, la racine carrée de x est le nombre positif dont le carre est égal à x. Ce nombre est noté: Remarque: Propriétés: Exemples: Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…
Calculs dans R – Seconde – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la seconde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Calculs dans R – 2nde Exercice 1: QCM Pour chacune des cinq questions, il y a une seule bonne réponse. Exercice 2: Simplifier les fractions suivantes.
Équation Exercice Seconde Du
On a $\vect{AB}(9;-2)$. $\vec{AM}(x+2;y-3)$
$\phantom{\ssi}$ Le point $M$ appartient à la droite $(AB)$
$\ssi$ $\vect{AM}$ et $\vect{AB}$ sont colinéaires
$\ssi$ det$\left(\vect{AM}, \vect{AB}\right)=0$
$\ssi -2(x+2)-9(y-3)=0$
$\ssi -2x+4-9y+27=0$
$\ssi -2x-9y+23=0$
Une équation cartésienne de la droite $d$ est $-2x-9y+23=0$
On a $\vect{AB}(3;6)$. Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est donc de la forme $6x-3y+c=0$. Le point $A(0;-2)$ appartient à la droite $(AB)$. Ainsi $6\times 0-3\times (-2)+c=0 \ssi 6+c=0 \ssi c=-6$
Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est par conséquent $6x-3y-6=0$. Remarque: En divisant les deux membres de l'équation par $3$ on obtient l'équation $2x-y-2=0$. On a $\vect{AB}(9;1)$. Calcul et équation : Seconde - 2nde - Exercices cours évaluation révision. $\vec{AM}(x+6;y+1)$
$\ssi (x+6)-9(y+1)=0$
$\ssi x+6-9y-9=0$
$\ssi x-9y-3=0$
Une équation cartésienne de la droite $d$ est $x-9y-3=0$
$\quad$
2nd – Exercices corrigés
Dans tous les exercices le plan est muni d'un repère $\left(O;I, J\right)$. Exercice 1
Dans chacun des cas, dire si le point $A$ appartient à la droite $d$. Une équation cartésienne de $d$ est $2x+4y-5=0$ et $A(-1;2)$. $\quad$
Une équation cartésienne de $d$ est $3x-2y+4=0$ et $A(-2;-1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $-x+3y+1=0$ et $A(4;1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $6x-y-2=0$ et $A(2;12)$. Équation exercice seconde et. Correction Exercice 1
$\begin{align*} 2\times (-1)+4\times 2-5&=-2+8-5 \\
&=8-7\\
&=1\\
&\neq 0\end{align*}$
Le point $A$ n'appartient donc pas à la droite $d$. $\begin{align*} 3\times (-2)-2\times (-1)+4&=-6+2+4 \\
&=-6+6\\
&=0\end{align*}$
Le point $A$ appartient donc à la droite $d$. $\begin{align*} -4+3\times 1+1&=-4+3+1 \\
&=-4+4\\
$\begin{align*} 6\times 2-12-2&=12-12-2\\
&=-2\\
Le point $A$ n'appartient pas à la droite $d$. [collapse]
Exercice 2
Représenter, en justifiant, chacune des droites suivantes:
$d_1$ dont une équation cartésienne est $2x+3y-1=0$.
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