Résumé de cours Exercices et corrigés
Exercices et corrigés – séries numériques
1. Nature de quelques séries
Exercice 1
Nature de la série de terme général
Corrigé de l'exercice 1:
On cherche la limite de pour cela on commence par étudier
On a une somme de termes qui divergent vers, on factorise par celui qui tend le plus vite vers:
où
Par croissance comparée, et donc. On a prouvé que, donc, par domination par une série de Riemann convergente, converge. Exercice 2
Soient et deux réels strictement positifs et. Nature de. Corrigé de l'exercice 2:
Si, car
où,
donc
Si,
par domination par une série géométrique convergente, converge et par équivalence de séries de réels positifs, converge. Si, alors, donc par minoration par une série de Riemann divergente, diverge et par équivalence de séries de réels positifs, diverge. Si, car où (croissance comparée), donc. Par équivalence à une série géométrique positive, converge ssi. Séries numériques problèmes corrigé du bac. En résumé, converge ssi
( et)
ou ( et). Exercice 3
Étudier la série de terme général avec.
- Séries numériques problèmes corrigés de mathématiques
- Séries numériques problèmes corrigés immédiatement
- Urinoir sans eau dans
Séries Numériques Problèmes Corrigés De Mathématiques
Identifiant de la fiche: module446 Statut de la fiche: final Schéma de la métadonnée: LOMv1. 0, LOMFRv1. Séries numériques problèmes corrigés immédiatement. 0, SupLOMFRv1. 0 Auteur(s): Entité(s) responsable(s) de la création du contenu de la ressource Huguette Klein Huguette Klein - author Nom complet Klein
Huguette
Editeur(s): Entité(s) qui met(tent) à disposition le document (universités, grandes écoles, autres) SILLAGES Date de création: 20-12-2013, Date de publication: 2014 Description (résumé): Ce module rassemble 4 problèmes sur les suites et séries numériques accompagnés de leurs corrigés, chaque problème étant introduit par des conseils pédagogiques aux étudiants: (1) Polynôme et suite (2) Fonction et suite (3) Suites numériques (4) Suites et séries. Les étudiants sont invités à chercher suffisamment les exercices avant de consulter les corrigés. Mots-clés: polynôme, Fonction, suite, limite Structure: Organisation de la ressource pédagogique linéaire "Domaine(s)" et indice(s) Dewey: "Domaine(s)" et indice(s) de la Classification Dewey associés à la ressource Suites et séries (515.
Séries Numériques Problèmes Corrigés Immédiatement
24) Séries (515. 243)
Le contributeur pinel
précise: Convergence ou divergence d'une série numérique, série de Riemann, critère sur les équivalents, comparaison, règle de Riemann, calcul de la somme, série géométrique dérivée. Séries absolument convergentes et séries alternées.
L'urinoir sans eau, un équipement hygiénique et écologique
Réduire la consommation d'eau constitue une véritable problématique pour beaucoup, pour des raisons économiques et écologiques. Pour autant, on ne peut pas faire l'impasse sur l'hygiène et la propreté. Se pose alors la question des toilettes, qui peuvent consommer plusieurs litres d'eau en une journée, et qui nécessitent pourtant d'être soigneusement entretenues. Comment réaliser des économies pour cette utilisation? L' urinoir sans eau s'avère être la solution. Conçu avec des dispositifs qui permettent un auto-nettoyage et le blocage des odeurs, il promet des économies d'eau considérables. Il peut s'utiliser tant à la maison que dans des établissements publics. Ce modèle d'urinoir est dépourvu d'une chasse d'eau. Différents systèmes sont alors utilisés pour évacuer l'urine et éviter les mauvaises odeurs. On peut distinguer trois formes possibles. L'urinoir sans eau à cartouche
Ce modèle dispose d'une cartouche de liquide occlusif utilisé pour recueillir l'urine, et qui permet de l'évacuer dans les canalisations.
Urinoir Sans Eau Dans
Avantages d'un urinoir sans eau qui aspire les odeurs Utiliser l' urinoir Air9® vous apportera confort, hygiène irréprochable, économie et une démarche de développement durable. Les avantages d'un urinoir Air9 ® sont les suivants: Plus de bouchon dans les canalisations grâce au système d'aspiration Air9 ® qui fonctionne en continu, ce qui évite des coûts de maintenance importants. Plus de frais liés à l'installation d'arrivée d'eau et de système de chasse d'eau automatique, plus de 100 000L d'eau économisés par an. Moins de pertes de chaleurs car l' urinoir Air9® est en aspiration continu des odeurs à la source, dans le bas du local, là ou la chaleur est moins concentrée. Nettoyage facile car aucun dépôt d'urine dû au tartre. Diminution importante de la présence des bactéries dans les sanitaires: l'urine est stérile et désinfectante, sans eau, elle s'écoule sans laisser de traces. En cas d'installation d'urinoirs Air9 ®, ils peuvent se substituer aux systèmes de ventilation (VMC et ventilation classique) qui ne sont plus obligatoires dans les locaux inférieurs à 25m3, car la technologie d'aspiration Air9 ® répond à la norme de ventilation NBND 50-001.
Il est important pour chacun d'entre nous, d'agir, d'être responsable de ses actes et de penser aux générations à venir. Le manque d'eau serait le résultat de l'extinction de l'espèce humaine. Nous contacter
URINOIR SANS EAU
Ce système sans eau s'adapte sur tous les urinoirs à bonde traditionnelle. Face à l'importance du coût de fonctionnement et d'entretien d'un urinoir à eau classique, ce système permet de réaliser des économies importantes, grâce à une technologie astucieuse. Supprimer le coût de l'eau, éradiquer les mauvaises odeurs, éliminer le calcaire dans les urinoirs, éviter l'engorgement des tuyauteries et simplifier l'entretien quotidien sont les atouts majeurs de cette technologie. Nous contacter