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1 Expression des termes de la matrice A-1
5. 2 Expression des termes de la matrice Kij de la barre ij
6) Listes des cas étudiés Par la méthode éléments finis
7) Principes généraux des calculs par éléments finis
7. 1 Articles de référence
7. 2 Discréditation du problème en barres et nœuds
7. 3 Relation effort-déplacement
7. 4 Le vecteur force nodale F
7. 5 Le vecteur déplacement W
7. 6 La matrice de rigidité de chaque barre de longueur Lij
7. 7 Assemblage des matrices de rigidité de chaque barre: Matrice de Rigidité globale K
7. 8 Présentation d'ensemble du système à résoudre par cas de charge
7. 9 Résolution du problème
7. 10 Détermination des sollicitations aux nœuds libres
7. 11 Détermination des contraintes aux nœuds libres
8) Autocontrôle des résultats Exemples de la littérature
8. 1 Poutre sur 3 appuis (charge uniforme)
8. 2 Poutre sur 3 appuis (chargement différentiel)
8. 3 Poutre sur 4 appuis
9) Quelques cas particuliers
9. 1 Porte à faux
9. 2 Charges triangulaires
10) Bibliographie
METHODES PEDAGOGIQUES
Mise à disposition d'un support de cours détaillé, des backgrounds documents servant à justifier la méthode utilisée, d'un livret d'exercices sur 2, 3 et 4 appuis pour l'autocontrôle des résultats.
Poutre Sur 3 Appuis
Comparativement à une série de poutres bi-articulées dont le nombre est égal à celui des travées d'une poutre continue, cette dernière est plus économique car les moments fléchissants qui la sollicitent sont plus faibles. La comparaison est encore plus nettement à l'avantage de la poutre continue par rapport à une poutre isostatique unique de même longueur. Dans une poutre continue, les appuis in- termédiaires contribuent à réduire et à mieux répartir sur toute la poutre le mo- ment fléchissant (qui est la sollicitation prépondérante). Cette observation reste valable pour les déplacements qui sont nettement moins importants dans le cas des poutres continues. Ces dernières présentent par ailleurs une plus grande rigi- dité et résistent de ce fait mieux à l'action dynamique. Les charges considérées ici sont supposées être appliquées statiquement. El- les sont constituées de charges transversales (voire inclinées), concentrées ou réparties, et de couples. Contrairement aux poutres isostatiques, les poutres continues, comme tous les systèmes hyperstatiques, sont très sensibles aux déplacements des appuis.
Moment Poutre Sur 3 Appuis
Ce phénomène a déjà été mis en exergue dans un exemple d'application des formu- les de Bresse traitant une poutre continue soumise au seul effet de l'affaissement d'un de ses appuis. Lorsque des tassements d'appuis sont à craindre, les poutres isostatiques sont mieux indiquées. Si pour quelque raison que ce soit des appuis intermédiaires sont nécessaires, on ajoute à la poutre continue des articulations judicieusement placées de manière à la rendre isostatique et annuler ainsi sa sensibilité aux af- faissements des appuis susceptibles de se produire. Ce type de poutre - poutre reposant sur plusieurs appuis et rendue isostatique par l'ajout de rotules - est désigné par poutre Gerber. Elles sont obtenues en ajoutant autant d'articulations qu'il y a d'appuis intermédiaires. Pour s'assurer que la structure obtenue est bien isostatique et qu'il n'y a ni tronçon déformable (tronçon libre constituant un mécanisme) ni tronçon hyperstatique, il suffit de respecter la règle suivante: pas plus de deux articulations entre deux appuis, ni plus de deux appuis entre deux articulations.
Poutre Continue Sur 3 Appuis
Nous allons maintenant rajouter les actions qui sollicitent la poutre. La poutre de notre exemple supporte d'autres petites poutres espacées d'environ 50cm. Ces dernières soutiennent le complexe de la toiture: on peut imaginer une isolation et des lattes et contre
lattes supportant des tuiles ou un autre matériau d'étanchéité. Chaque réaction d'appui des petites poutre sur notre poutre constituera une action pour celle-ci. On dira que notre poutre est chargée uniformément (même si c'est de manière discrète par une
série de charges ponctuelles). Voici le schéma statique complet de notre poutre.
Poutre Sur 3 Appui Aux Professionnels
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D'autant plus qu'à l'étage du bas, j'ai une cuisine avec ilot central, donc charge ponctuelle, également plancher bois à calculer mais uniquement sur la partie 1, 2 et 3 de la construction Surface=13, 2m² (3m de mur à mur sur 4m de large). Je sais qu'un ingénieur-architecte va devoir exercer, mais c'est surtout pour l'instant en avant-projet de pouvoir dimensionner et donc faire un appel d'offre pour les prix. Merci d'avance à tous pour l'aide que vous pourrez me fournir. Pourriez-vous me précisez toutes les charges en les explicitant en Kg/m²? Ce sera plus simple pour calculer. Bonjour Lowman,
Oui bien sûr:
Description Masse Volum [kg/m³] Poids uniforme[kg/m²]
Neige 650 130
Gravier 1500 75
Derbigum 1041. 67 6. 25
Pare-vapeur Derbicoat 1. 14 0. 00286
Panneaux OSB/4 - 25mm 650 432. 58
Isolant EUROTHANE Bi-3 30 2. 1
Plafond Cuisine 1000 9. 5
TOTAL 239. 1
Voilà, il me manque in fine, le poids propre des solives. Merci de l'aide. Oups, problème de pagination,
voilà:
Neige 650 kg/m³ => pour 26m²: 130 kg/m²
Gravier 1500 kg/m³ => pour 26m²: 75 kg/m²
Derbigum 1041.