Modifié le 05/09/2018
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Publié le 19/03/2015
Même s'il s'agit du programme de première, les statistiques font partie des chapitres à connaître en mathématiques série STMG au Bac. Vous n'êtes pas sûr d'avoir tout compris? Faites le point grâce à notre fiche de révision consultable et téléchargeable gratuitement. Note liminaire
Programme selon les sections:
pourcentages: toutes sections
étude d'une série statistique: S – ES/L – STMG – STL – hôtellerie
nuage de points: ST2S – STMG – STL – hôtellerie
ajustement affine: STMG – STL
Prérequis
Série statistique – fréquence – effectif – fréquences cumulées croissantes – effectifs cumulés croissants
Plan du cours
1. Pourcentages
2. Les statistiques - le cours. Moyenne et écart-type
3. Médiane et écart interquartile
4. Ajustement affine
1. Pourcentages Définition:
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100. Taux d'évolution:
Le taux d'évolution est la valeur en pourcentage d'une augmentation ou d'une réduction. t / 100 = (V2 - V1) / V1
Coefficient multiplicateur:
Le coefficient multiplicateur CM correspond au facteur par lequel il faut multiplier la valeur V1 pour obtenir V2, nouvelle valeur réduite ou augmentée de t%.
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Cette valeur se trouve directement à l'aide de la calculatrice. On a $|r|>0, 9$. Par conséquent, un ajustement affine se justifie. On calcule $10a+b≈10×1, 026+0, 67≈10, 9$
Un élève ayant 10 de moyenne en première peut espérer avoir environ 11 de moyenne en terminale. Dans le cas où un ajustement par une courbe semble justifié, on tente, par un changement de variable, de se ramener à un ajustement affine. La méthode est explicitée dans l'exemple qui suit... Un biologiste étudie la croissance d'une culture bactérienne en fonction du temps. Au départ de l'expérience, la densité bactérienne est de $10\, 000$ bactéries par millilitre. Le biologiste mesure la densité bactérienne à divers instants $t_i$ ( en heures)et obtient le tableau suivant:
Le nuage de points associé à la série ($t_i, y_i$) est représenté ci-dessous. 1. La forme du nuage suggère qu'un ajustement est concevable. Le biologiste écarte un ajustement affine. Les statistiques terminale stmg de. Pour quelle raison? 2. Le biologiste, très inspiré, choisit une nouvelle variable $z_i=\ln y_i$, et il construit le tableau suivant ( dans lequel il arrondit les valeurs des $z_i$ au millième)
Que vaut $z_8$?
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En mathématiques, le programme de terminale technologique vise à donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d'études. Fichier pdf à télécharger: Cours-Statistiques-Ajustement-affine. Le cycle terminal des séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S permet l'acquisition d'un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves. Programme
En série STMG, le programme s'articule en cinq grandes parties: information chiffrée, suites et fonctions, statistiques et probabilités, algorithmique et notations et raisonnement mathématiques. En terminale, quatre compétences sont travaillées en mathématiques:
mettre en œuvre une recherche de façon autonome;
mener des raisonnements;
avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats attendus;
communiquer à l'écrit et à l'oral.
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Pour les Casio: mode "Statistiques, menu "Calculs", menu "Séries à 2 variables",. Ne pas oublier de mettre tous les effectifs à 1 pour chacune des séries. II Ajustements
Un ajustement est la détermination d'une courbe approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Un ajustement affine est la détermination d'une droite approchant au mieux un nuage de points dans le plan. Soit $Δ$ une droite ajustant le nuage de points. Soient $d_1$, $d_2$,..., $d_n$ les distances "verticales" entre les points $M_i$ et la droite $Δ$. Il existe une droite unique telle que la somme $d_1^2+d_2^2+... +d_n^2$ soit minimale. Les statistiques terminale stmg de la. Cette droite constitue un ajustement affine du nuage par la méthode des moindres carrés. Elle s'appelle droite de régression de $y$ en $x$. Elle a pour coefficient directeur $a={\cov (x;y)}/{V(x)}$
Cette droite passe par le point moyen $G(x↖{−}\, ;\, y↖{−})$. Déterminer l'équation $y=ax+b$ d'une droite d'ajustement du nuage par la méthode des moindres carrés, puis tracer cette droite sur le graphique.
3. Le nuage de points associé à la série ($t_i, z_i$) est représenté ci-dessous. Déterminer à l'aide de votre calculatrice une équation de la droite de régression de $z$ en $t$. 4. La droite est tracée ci-dessous. L'ajustement est très satisfaisant. Pourquoi? 5. Heureux, le biologiste en déduit alors une formule permettant d'estimer la densité bactérienne $y$ en fonction du temps $t$. Déterminer cette formule. 6. Estimer par le calcul la densité bactérienne (arrondie à la centaine) au bout de 6 heures et trente minutes. 1. Le biologiste écarte un ajustement affine car les points ne se distribuent pas autour d'une droite. Mathématiques terminale techno - Cours et programmes - Maxicours - Lycée. 2. $z_8=\ln 40\, 000≈10, 612$
3. A l'aide de la calculatrice, on trouve que la droite de régression de $z$ en $t$ a pour équation: $z=at+b$, avec $a≈0, 200$ et $b≈9, 21$
4. A l'aide de la calculatrice, on trouve que le coefficient de corrélation linéaire $r$ de la série double vérifie: $r≈1$. C'est quasi parfait! On a largement $|r|>0, 9$. L'ajustement est donc très satisfaisant.
Purée au companion
Beaucoup de gens n'osent pas cuisiner purée au companion de peur que la nourriture ne soit pas comme prévu. Beaucoup de choses ont un effet sur la qualité gustative de purée au companion! Tout d'abord le type d'ustensiles de cuisine, assurez-vous toujours d'utiliser de bons ustensiles et ustensiles de cuisine toujours en bon état et propre. Ensuite, la qualité des ingrédients utilisés affecte également le goût, vous devez donc utiliser des ingrédients frais. Comment Préparer Des Purée au companion | Meilleur du Chef. Ensuite, entraînez-vous pour reconnaître les différentes saveurs de la cuisine, profitez pleinement de chaque activité culinaire, car la sensation d'être excité, calme et non pressé affecte aussi le goût de la nourriture! À cuire purée au companion tue seul besion 5 Ingrédients et 3 pas. Voici comment vous faire cette. Ingrédients de purée au companion:
Fournir 800 g pommes de terre épluchées et coupées en dés
Utilisation 50 g beurre
Vous devez vous préparer 15 centilitres lait
Vous devez vous préparer Du sel
Vous avez besoin De la muscade
Placer celles-ci dans le panier vapeur.
Comment Préparer Des Purée Au Companion | Meilleur Du Chef
Quel crémeux! Ce velouté de panais est très onctueux et d'une saveur douce si agréable! Un réconfort d'hiver qui a tout à fait sa place sur une table de fêtes présenté en verrines par exemple. Velouté de panais
Qu'est-ce que le panais? Le panais, d'une couleur blanc ivoire, a une forme proche de celle de la carotte, et un goût légèrement sucré, noiseté, avec un arôme épicé. En purée, en gratin, en soupe, il épate les papilles. Le panais est un des rares légumes « oubliés » présent en frais à longueur d'année mais surtout en hiver en magasin ou sur les étals des marchés. Je referai au plus vite cette crème de panais tant j'en suis devenue fan! C'est aussi l'occasion de cuisiner ce légume racine de saison et surtout de le faire découvrir et apprécier auprès des enfants. Purée de panais companion. Je l'accompagne de petits pains au lait et les loulous adorent ^^
Recette du velouté de panais:
▢ 500 grammes panais soit 3 ici ▢ 100 grammes oignon ▢ 140 grammes pomme de terre ▢ 20 grammes beurre demi-sel ▢ 50 centilitres eau 500 ml ▢ 1 cube de bouillon de légumes ▢ 100 grammes crème liquide légère 12% MG ▢ sel ▢ poivre ▢ quelques brins de ciboulette
Au Companion Eplucher l'oignon, le couper en 4 et le placer dans le bol du robot muni du couteau ultrablade.
4
20 min
35 min
0. 99 / personnes
Ingrédients
2
Pomme de terre
15
Cl
Lait écrémé
1
Pincée
Poivre noir
50
Gr
Beurres demi-sel
5
Carottes
Panais
Poireaux
Détail de la recette
Epluchez vos légumes et coupez les en cubes de 2 cm
Versez 0. 7 L d'eau dans la cuve du robot et mettez les légumes dans le panier vapeur. Lancez le programme vapeur pour 35 mn
A la fin du programme, videz l'eau et placez le batteur. Ajoutez les légumes dans le bol et mixez en vitesse 6 pendant 30 sec
Ajoutez le lait, le beurre, le poivre et la muscade et mixez en vitesse 6 pendant 30 sec
A cette étape votre purée est plutôt un écrasé de légumes, vous pouvez servir ainsi ou alors changez maintenant votre couteau et mettez le couteau pétrir concasser et lancez la fonction pulse pendant 30 sec. Voilà votre purée est prête. J'ai parsemé ma purée d'un peu d'ail et persil
Régalez vous
Valeurs nutritionnelles moyennes par personne
Energie 1 656. 53 kJ / 397. 13 kCal
Matières grasses 11. Purée de panais companions. 24 g dont saturés 7. 17 g
Glucides 70.