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Brevet Maths Nouvelle Calédonie 2013 3
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Brevet Maths Nouvelle Calédonie 2013 Http
Si y ≡ 4 x +3 (mod. 27) alors:
7 y ≡ 7(4 x +3) (mod. 27)
7 y ≡ 28 x +21 (mod. 27)
Comme 28 ≡ 1 (mod. 27) et 21≡−6 (mod. 27) on a alors:
7 y ≡ x −6 (mod. 27)
x ≡ 7 y +6 (mod. 27)
Soient deux entiers naturels x et x ′, compris entre 0 et 26, ayant la même image y par g. Alors g ( x)= y et g ( x ′)= y. Par conséquent, x ≡ 7 y +6 (mod. 27) et x ′ ≡ 7 y +6 (mod. 27). Donc, comme x est compris entre 0 et 26, x est le reste de la division euclidienne de 7 y +6 par 27 ainsi que x ′. L'unicité du reste entraîne que x = x ′. Par conséquent, si deux caractères sont codés de façon identique, c'est qu'ils sont identiques. Autrement dit, deux caractères distincts sont codés par deux caractères distincts
La formule x ≡ 7 y +6 permet de décoder un caractère. Il suffit de procéder de la façon suivante:
1ère étape: A chaque lettre on associe son rang y
2ème étape: à chaque valeur de y, l'application h associe le reste de la division euclidienne de 7 y +6 par 27. Brevet maths nouvelle calédonie 2013 3. 3ème étape: Le caractère initial est alors remplacé par le caractère de rang h ( y) trouvé à la seconde étape.
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Je recherche le sujet du brevet des colléges de mars 2013 en maths sur la nouvelle calédonie
Posté par mijo re: brevet des colleges mars 2013 27-12-13 à 16:47 Bonjour à toi aussi! Va voir ici
Posté par manonmarie corrigé 27-12-13 à 21:52 Je voudrai le corrigé du brevet de math de mars 2013 de la nouvelle caledonie merci
Posté par mijo re: brevet des colleges mars 2013 28-12-13 à 11:22 Fais comme moi fais des recherches sur Internet
essaies ici, mais le serveur dit "not found", peut-être qu'avec un autre serveur tu trouveras
$\Delta = (-4)^2-4\times 8 = -16 < 0$. Cette équation possède donc $2$ solutions complexes:
$\dfrac{4-4\text{i}}{2} = 2 – 2\text{i}$ et $2 + 2\text{i}$. Les solutions de (E) sont donc les nombres $4$, $2 – 2\text{i}$ et $2 + 2\text{i}$. On appelle $A$, $B$ et $C$ les points dont ces nombres sont les affixes. $B$ et $C$ sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses et $A$ est sur c et axe. Par conséquent $ABC$ est isocèle en $A$. Le milieu de $[BC]$ a pour affixe $2$ et $BC = |z_C – z_B| = |4\text{i}| = 4$. L'aire du triangle $ABC$ est donc $\dfrac{4\times(4-2)}{2} = 4$. Brevet 2013 Nouvelle Calédonie – Mathématiques corrigé | Le blog de Fabrice ARNAUD. $1 + \text{e}^{2\text{i}\alpha} = 1 + \cos(2\alpha) + \text{i} \sin(2\alpha) = 1 + 3\cos^2(\alpha) – 1 + 2\text{i}\sin(\alpha)\cos(\alpha)$ $1 + \text{e}^{2\text{i}\alpha} =2\cos^2(\alpha)+2\text{i}\sin(\alpha)\cos(\alpha) = 2\cos(\alpha)\left( \cos(\alpha) + \text{i}\sin(\alpha) \right) = 2\text{e}^{\text{i}\alpha}\cos(\alpha)$. affixe de $\vec{OA}: a = \dfrac{1}{2}(1+i)$
affixe de $\vec{OM_n}: m_n = \left(\dfrac{1}{2}(1+i) \right)^n$.
$v_{n+1} – u_{n+1} = \dfrac{u_n+3v_n}{4}-\dfrac{2u_n+v_n}{3} = \dfrac{3u_n+9v_n-8u_n-4v_n}{12}$
$v_{n+1} – u_{n+1} = \dfrac{-5u_n+5v_n}{12} = \dfrac{5}{12}(v_n-u_n)$
b. On a donc $w_{n+1} = \dfrac{5}{12}w_n$ et $w_0 = 10 – 2 = 8$. $(w_n)$ est donc une suite géoémtrique de raison $\dfrac{5}{12}$ et de premier terme $8$. D'où $w_n = 8 \times \left(\dfrac{5}{12} \right)^n$. a. $u_{n+1} – u_n = \dfrac{2u_n+v_n}{3} – u_n = \dfrac{v_n-u_n}{3} = \dfrac{w_n}{3} > 0$. La suite $(u_n)$ est donc croissante. $v_{n+1} – v_n = \dfrac{u_n+3v_n}{4} – v_n = \dfrac{u_n-v_n}{4} = \dfrac{-w_n}{4} < 0$. La suite $(v_n)$ est donc décroissante. b. On a donc $u_0 v_m$. En effet, si $n < m$ alors $u_m > u_n > v_m$ ce qui est impossible car $v_n – u_n > 0$ pour tout $n$. Si $n > m$ alors $u_n > v_m > v_n$ ce qui est encore impossible. Sujets Brevet maths Nouvelle Calédonie : annales et corrigés. Donc, pour tout $n$, on a $b_n \ge u_0 = 2$ et $u_n \le v_0 = 10$. Remarque: les suites $(u_n)$ et $(v_n)$ sont dites adjacentes
c.