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Montrer que le triangle JKL est rectangle en J.
b. Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle JKL en cm². c. Déterminer une valeur approchée au dixième près de l'angle géométrique. 2. Montrer que le vecteur de coordonnées est un vecteur normal
au plan ( JKL)
b. En déduire une équation cartésienne du plan ( JKL). Dans la suite, T désigne le point de coordonnées (10, 9, -6). 3. Déterminer une représentation paramétrique de la droite orthogonale au plan ( JKL) et
passant par T.
b. Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal du point T sur le plan ( JKL). c. On rappelle que le volume V d'un tétraèdre est donné par la formule: où B désigne l'aire d'une base et h la hauteur correspondante. Calculer la valeur exacte du volume du tétraèdre JKLT en cm 3. 7 points exercice 4
Thème: fonction exponentielle
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Géométrie dans l'Espace Bac S 2019, France Métropolitaine. Justifier votre réponse. 1. Affirmation 1: Pour tout réel
2. On considère la fonction g définie sur R par
Affirmation 2: L'équation admet une unique solution dans R.
3.
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Donner les coordonnées des points $F, G, I$ et $J$. Montrer que la droite $(GN)$ est orthogonale aux droites $(FI)$ et $(FJ)$. Correction Exercice 2
Dans le triangle $FBI$ est rectangle en $B$ on applique le théorème de Pythagore. $\begin{align*} FI^2 &= BI^2 + FB^2 \\\\
& = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 + 1^2 \\\\
& = \dfrac{4}{9} + 1 \\\\
&= \dfrac{13}{9}
\end{align*}$
Dans le triangle $EFJ$ est rectangle en $E$ on applique le théorème de Pythagore. $\begin{align*} FJ^2 &= EJ^2 + FE^2 \\\\
Par conséquent $FI = FJ$. Le triangle $FIJ$ est isocèle en $F$. Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est aussi une hauteur. Réussite ASSP - Entretien - Service - Nutrition Bac Pro ASSP 2de 1re Tle - Ed.2022 - MN enseignant | Editions Foucher. Par conséquent $(FK)$, médiane issue du sommet $F$ est perpendiculaire à $(IJ)$. $(IJ)$ est orthogonale aux deux droites $(FK)$ et $(GK)$. Ce sont deux droites sécantes du plan $(FGK)$. Par conséquent $(IJ)$ est orthogonale à $(FGK)$. Par conséquent $(IJ)$ est orthogonale à toutes les droites du plan $(FGK)$, en particulier à $(FG)$. $P$ est le projeté orthogonal de $G$ sur le plan $(FIJ)$.
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Exercice 1
Amérique du Nord 2014
On considère un cube $ABCDEFGH$. On note $M$ le milieu du segment $[EH]$, $N$ celui de $[FC]$ et $P$ le point tel que $\vect{HP} = \dfrac{1}{4}\vect{HG}$. Partie A: Section du cube par le plan $(MNP)$
Justifier que les droites $(MP)$ et $(FG)$ sont sécantes en un point $L$. Construire le point $L$. $\quad$
On admet que les droites $(LN)$ et $(CG)$ sont sécantes et on note $T$ leur point d'intersection. On admet que les droites $(LN)$ et $(BF)$ sont sécantes et on note $Q$ leur point d'intersection. a. Géométrie dans l espace terminale s type bac la. Construire les points $T$ et $Q$ en laissant apparents les traits de construction. b. Construire l'intersection des plans $(MNP)$ et $(ABF)$. En déduire une construction de la section du cube par le plan $(MNP)$. Partie B
L'espace est rapporté au repère $\left(A;\vect{AB}, \vect{AD}, \vect{AE}\right)$. Donner les coordonnées des points $M$, $N$ et $P$ dans ce repère. Déterminer les coordonnées du point $L$. On admet que le point $T$ a pour coordonnées $\left(1;1;\dfrac{5}{8}\right)$.
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Informations techniques sur l'ouvrage
Classe(s): Terminale professionnelle BAC PRO, 2nde professionnelle BAC PRO, 1ère professionnelle BAC PRO
Matière(s): Nutrition, Services à l'usager
Collection: Réussite ASSP
Type d'ouvrage: Manuel Numérique
Date de parution: 31/07/2022
Code: 3163953
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$P$ est le projeté orthogonal de $G$ sur $(FIJ)$. Par conséquent $(GP)$ est orthogonale aux droites $(FI)$ et $(FJ)$. Or $N$ appartient à $(GP)$. Ainsi $(GN)$ est orthogonale aux droites $(FI)$ et $(FJ)$. [collapse]