Le barycentre de n points pondérés dans un cours de maths en 1ère S où nous aborderons la définition de vecteurs du plan et du barycentre de n points. Nous verrons, dans cette leçon en première S, les propriétés des vecteurs puis la position du barycentre ainsi que l'associativité. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « le barycentre: cours de maths en 1ère S » au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à le barycentre: cours de maths en 1ère S. Cours maths vecteurs 1ère s 4 capital. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire. De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante. Tous les cours en primaire, au collège, au lycée mais également, en maths supérieures et spéciales ainsi qu'en licence sont disponibles sur notre sites web de mathématiques.
Cours Maths Vecteurs 1Ère S Online
Accueil
Soutien maths - Projection orthogonale
Cours maths 1ère S
Projection orthogonale
Rappel: produit scalaire de deux vecteurs
Définition
Soient
et
deux vecteurs du plan. Si
sont non nuls, on appelle produit scalaire de
le nombre réel noté
défini par:
ou
est le vecteur nul
alors
Produit scalaire et projection orthogonale
Théorème
Soient A, B, C trois points du plan tels que
et soit H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). Alors:
Configurations fondamentales
Projeté orthogonal d'un vecteur sur un axe
Théorème et définition
un vecteur unitaire d'un axe (A, ) et
un vecteur. Il existe un unique vecteur
colinéaire à
tel que. On l'appelle projeté orthogonal de
sur (A, ). Produit scalaire : cours de maths en 1ère S à télécharger en PDF.. Démonstration
Tout vecteur
est de la
forme où k est un nombre réel. Alors
car
est un vecteur unitaire, c'est-à-dire tel que. Donc
si et seulement si. Ce qui prouve l'existence
et l'unicité de. Projeté orthogonal d'un vecteur
On a donc:
est un vecteur unitaire,
est le projeté orthogonal de
sur (A, ) si et seulement si
où M' et N' sont les projetés orthogonaux de M et N sur.
Cours Maths Vecteurs 1Ère S 4 Capital
Première
S
STI2D
STMG
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ES Spécialité
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Le produit scalaire dans le plan dans un cours de maths en 1ère S où nous étudierons la définition et les différentes propriétés du produit scalaire. Dans cette leçon en première S, nous verrons la relation entre le produit scalaire et la notion d'orthogonalité. Puis, nous terminerons par des applications avec le cosinus d'un angle, le théorème d'Al-Kashi et le théorème de la médiane. I. Différentes expressions du produit scalaire:
1. Vecteurs colinéaires:
Définition:
2. Vecteurs quelconques:
Propriété 1:
Soient et deux vecteurs non nuls tels que
et. Alors:. A' et B' sont respectivement les projetés orthogonaux de A sur (OB) et de B sur (OA). 3. Propriétés:
Propriété 2:
Soient (x;y) et (x';y') les coordonnées respectives des vecteurs et dans un repere orthonormé quelconque..
II. Cours maths vecteurs 1ère s uk. Produit scalaire et orthogonalité:
2. Propriété:
Propriété:. III. Propriétés du produit scalaire:
Propriétés:
Soient trois vecteurs et k un nombre réel. • (symétrie). • (linéarité)
• (identité remarquable)
IV.
* d'une droite est une droite parallèle. * d'un cercle est un cercle de même rayon. \(t_\vec{u}(C_{(O, R)})\) = cercle de centre \(t_\vec{u}(O)\) et de rayon \(R\).
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(1 avis)
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Avis écrit par
Martine
- Il y a plus de 6 mois
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- Il y a 5 mois
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