Exercice 2
a. D'après l'énoncé on a $E(X) = 10 = \dfrac{1}{\lambda}$ donc $\lambda = 0, 1$. b. On cherche à calculer:
$\begin{align} P(10 \le X \le 20) & = \text{e}^{-0, 1 \times 10} – \text{e}^{-0, 1 \times 20} \\\\
&= \text{e}^{-1} – \text{e}^{-2} \\\\
& \approx 0, 2325
c. On cherche donc à calculer:
$\begin{align} P_{X \ge 10}(X \ge 10 + 5) &= P(X \ge 5) \\\\
&= \text{e}^{-5\times 0, 1} \\\\
&=\text{e}^{-0, 5} \\\\
& \approx 0, 6065
a. La variable aléatoire $Y$ suit donc la loi binomiale $\mathscr{B}(n;0, 8)$ d'espérance $E(Y) = 0, 8n$ et d'écart-type $\sigma = \sqrt{n\times 0, 8 \times 0, 2} = 0, 4\sqrt{n}$
b. On a $p_1 = P(Z \le 71) = 0, 5 + P(64, 8 \le Z \le 71) \approx 0, 9575$. c. On cherche donc à calculer $P(Y > 70) = 1 – P(Y \le 70) = 1 – p_1 \approx 0, 0425$
Exercice 3
a. On a donc $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = (1-0, 2)u_n = 0, 8u_n$. La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$ et de premier terme $u_0 = 10$. Annale et corrigé de SVT Obligatoire (Métropole France) en 2014 au bac S. b. Par conséquent $u_n = 10 \times 0, 8^n$. c. On cherche la valeur de $n$ telle que:
$\begin{align} u_n < 0, 01 \times 10 & \Leftrightarrow 10 \times 0, 8^n < 0, 1 \\\\
& \Leftrightarrow 0, 8^n < 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n \ln 0, 8 < \ln 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n > \dfrac{\ln 0, 01}{\ln 0, 8} \\\\
& \Leftrightarrow n > 21
La quantité de médicament dans le sang est inférieure à $1\%$ de la quantité initiale au bout de $21$ minutes.
Bac S Sujet De Svt Session Septembre 2014 Métropole Corrigé Du Bac
Il s'agit de la problématique des mauvaises habitudes alimentaires qui sont un des facteurs de développement de l'obésité et du diabète de type 2.
La suite $(z_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$ et de premier terme $z_0=5$. c. On a par conséquent $z_n = 5 \times 0, 8^n = w_n – 5$ donc $w_n = 5 + 5 \times 0, 8^n$
d. $-1<0, 8<1$ donc $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 0, 8^n = 0$. Par conséquent $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} w_n = 5$. Au bout d'un certain temps, l'organisme conservera $5$ mL de médicament dans le sang avec ce programme. Exercice 4
(Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité)
On teste l'équation fournie pour chacun des points:
$A$: $4 + 0 = 4$
$B$: $4 + 0 = 4$
$D$: $2\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2 \times 2 = 4$. L'équation du plan $(ABD)$ est donc bien $4x + z\sqrt{2} = 4$. a. Un vecteur directeur de $\mathscr{D}$ est $\vec{u}\left(1;0;\sqrt{2} \right)$. Or $\vec{CD}\left(2;0;2\sqrt{2} \right) = 2\vec{u}$. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé 7. Donc $\mathscr{D}$ est parallèle à $(CD)$. De plus en prenant $t=0$ on constate que $O$ appratient à $\mathscr{D}$. b. Le point $G$ appartient à la fois au plan $(ABD)$ et à la droite $\mathscr{D}$.
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12′
LONGUEUR
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HAUTEUR LIBRE
7′ (jusqu'à 10′)
HAUTEUR HORS TOUT
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ESPACEMENT DES ARCHES
5′
TYPE D'ACIER
Alu-zinc (Galvalum) de forme mini-ovale (1 3/4″ x 1 1/8″, 16 ga)
TYPE DE TOILE
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